В первой коробке 2 белых и 3 черных шара. Во второй коробке 4 белых и 5 черных шаров. Наудачу извлекают из каждой коробке по одному шару. Какова вероятность того что оба шара окажутся белыми?
Шаг 1: Определить вероятности извлечения белого шара из каждой коробки отдельно.
В первой коробке у нас есть 2 белых и 3 черных шара, поэтому вероятность извлечения белого шара из первой коробки составляет 2/5. Во второй коробке у нас есть 4 белых и 5 черных шаров, поэтому вероятность извлечения белого шара из второй коробки составляет 4/9.
Шаг 2: Определить вероятность извлечения белого шара одновременно из обеих коробок.
У нас есть два независимых события: извлечение белого шара из первой коробки и извлечение белого шара из второй коробки. Чтобы определить вероятность одновременного наступления этих двух событий, мы должны перемножить вероятности этих двух событий:
(2/5) * (4/9) = 8/45
Шаг 3: Ответить на вопрос.
Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна 8/45 или приближенно 0,1778.
Обратите внимание, что эта вероятность основана на предположении, что шары в коробках вытаскиваются наудачу и без возвращения их обратно в коробки после извлечения. Если события извлечения шаров являются зависимыми или шары возвращаются обратно в коробки после извлечения, вероятность может измениться.
Шаг 1: Определить вероятности извлечения белого шара из каждой коробки отдельно.
В первой коробке у нас есть 2 белых и 3 черных шара, поэтому вероятность извлечения белого шара из первой коробки составляет 2/5. Во второй коробке у нас есть 4 белых и 5 черных шаров, поэтому вероятность извлечения белого шара из второй коробки составляет 4/9.
Шаг 2: Определить вероятность извлечения белого шара одновременно из обеих коробок.
У нас есть два независимых события: извлечение белого шара из первой коробки и извлечение белого шара из второй коробки. Чтобы определить вероятность одновременного наступления этих двух событий, мы должны перемножить вероятности этих двух событий:
(2/5) * (4/9) = 8/45
Шаг 3: Ответить на вопрос.
Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна 8/45 или приближенно 0,1778.
Обратите внимание, что эта вероятность основана на предположении, что шары в коробках вытаскиваются наудачу и без возвращения их обратно в коробки после извлечения. Если события извлечения шаров являются зависимыми или шары возвращаются обратно в коробки после извлечения, вероятность может измениться.