Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную неявной функции с подробным объяснением:
y=tg(x+y)
(d^2)y/d(x^2) -?

Ответ:

Bmadjdraw

14.09.2020 08:16

$y = tan(x+y)\\y' = \frac{1+y'}{cos^2(x+y)} \\y'(1 - \frac{1}{cos^2(x+y)}) = \frac{1}{cos^2(x+y)}\\y'(\frac{cos^2(x+y)-1}{cos^2(x+y)}) = \frac{1}{cos^2(x+y)}\\-tan^2(x+y)*y' = \frac{1}{cos^2(x+y)} \\y' = -\frac{1}{cos^2(x+y)*tan^2(x+y)} = -\frac{1}{sin^2(x+y)} \\y'' = (y')' = \frac{2}{sin^3(x+y)}*cos(x+y)*(1+y') = \frac{2cos(x+y)}{sin^3(x+y)}(1 -\frac{1}{sin^2(x+y)}) = -\frac{2cos(x+y)}{sin^3(x+y)} * \frac{cos^2(x+y)}{sin^2(x+y)} = -\frac{2}{tan^3(x+y)sin^2(x+y)} = -\frac{2}{y^3sin^2(x+y)} \\$

$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{2}{y^3sin^2(x+y)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gjvjub000

10.12.2022 19:35

С1 решить уравнение (1/2)sin2x+sin^2x-sinx=cosx и указать корни уравнения на отрезке [-2π; -π/2]...

grimax98

10.12.2022 19:35

Дробь: 11/x-2 к знаменателю: 5x-10, x²-2x, x²-4, 5x²-20 3/a+3 к знаменателю: 2a+6,a²+3a,(a²+3)²,9-a² 2/b-1 к знаменателю: 4b-4,b³-b²,b²-1,b³-1 c/c+4 к знаменателю: 10c+40,c²-16,32-2c²,c²+8c+16...

Kammmmmmmmmmmm

10.12.2022 19:35

Выражение: 1)(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)(8x^3+y^3); 2)(x-2)^3-(x+2)^3 ; 3)(a^6-3a^3+9)(a^3+3)-a^9 ; 4)(a+3)^3-(a-1)^3-12a^2;...

MegaGuy

10.12.2022 19:35

Построить график функции y=3x+1/3x если можно то рисунок...

Алинка1984

22.03.2021 17:53

Решите уравнение, ! (7х-1)(х+5)=(3х+7х)(х+3)...

voegrogo5523

18.08.2021 10:00

Найти первообразную функции{x+3}{2})^3[/tex]...

Малефисента7

20.02.2020 18:52

Число 1/3 является корнем уравнения 12х^2+ 47х+с=0...

anechkaaa2

06.07.2021 01:54

много многочлен и найди его числовое значение: −cbc+c2b2cb+6,5, если c=4,b=1,8. числовое значение многочлена равно ....

PolinaCat29

07.09.2022 16:37

График функции y = 4,1x+b проходит через точку с координатами (-2;6). найди число b...

ayshatalieva01

11.05.2022 13:13

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на пр >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку