Решить! а)решите уравнение 2cos^3x+cos(x-п)=0 б)найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-п\2; п\2]

2cos^3x+cos(x-П)=0

2cos^3x-cos(x)=0

cosx(2cos^2x-1)=0

1)cosx=0

x=pi/2+pik . k=z

2)2cos^2x-1=0

cos^2x=1/2

cosx=±√2/2

x=pi/4+pik/2 . k=z

Найдем корни из промежутка:

1)при k=0

x=pi/2 - подх

x=pi/4 -подх

2)при к=1

x=3pi/2 -не подх

x=3pi/4 - не подх.

3)при к=-1

x=-pi/2 - не подх

x=-pi/4 -подх

4)при к=-2

х=-3pi/4 -не подх

ответ:x=±pi/4 ;x=pi/2