logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mishkateddi19
mishkateddi19
28.07.2022 22:19 •  Алгебра

Різниця між п'ятим і другим членами деякої геометричної прогресії, усі члени якої додатні числа, дорівнює 234, а різниця між третім і другим її членами дорівнює 18. Скільки членів цієї прогресії треба взяти, щоб у сумі дістати 120?

Ответ:
nikitaximik
nikitaximik
29.04.2021 22:41

Объяснение:

b_5-b_2=234\ \ \ \ b_3-b_2=18\ \ \ \ q0\ \ \ \ b_n=120\ \ \ \ n=?\\\left \{ {{b_5-b_2=234} \atop {b_3-b_2=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^4-b_1q=234} \atop {b_1q^2-b_1q=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q*(q^3-1)=234} \atop {b_1q*(q-1)=18}} \right. .

Разделим первое уравнение не второе:

\frac{q^3-1}{q-1}=\frac{234}{18}\\\frac{(q-1)*(q^2+q+1)}{q-1}=13\\q^2+q+1=12\\q^2+q-12=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\\ q_1=-4\notin\ \ \ \ q_2=3.\\

b_1*3*(3-1)=18\\b_1*3*2=18\\6*b_1=18\ |:6\\b_1=3\\S_n=3*\frac{3^n-1}{3-1}=120\\ 3*\frac{3^n-1}{2} =120\ |*\frac{2}{3} \\3^n-1=80\\3^n=81\\3^n=3^4\\n=4.

ответ: n=4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
алинекмалинек
алинекмалинек
13.12.2022 13:48
2x+5у-12=0 нужно решение этого уравнения ( у нас не получается)...
soktomunkuev20
soktomunkuev20
13.12.2022 13:48
Семь лет назад мама была в пять раз старше дочери. через 3 года мама будет в три раза старше, чем дочь. сколько сейчас лет маме и дочери...
даша2336
даша2336
17.07.2021 17:52
Задайте формулой прямую пропорциональность,график которой параллелен графику функции у=–2+4.в каких кординатных четвертях расположен её график?...
SaminaR
SaminaR
01.01.2022 10:39
Составьте квадратное уравнение вида ах^2+bx+c=0,если известны значение а,в,с 1)а=5,b=2,с=17 2)а=6,b=-1,с=0...
NOznaniaNO
NOznaniaNO
07.05.2022 21:27
На графике линейной функции у=1/2х+2 3/4 найдите точку, абцисса и ордината которой- противоположные числа....
настя6798
настя6798
13.12.2020 12:58
Сос выпишите числа, которые являются кратными числу 12: а)24; 2; 60; 6; 48; 120; б)36; 3; 72; 12; 4; 240;...
nevmer
nevmer
13.12.2020 12:58
Решите систему уравнений(подробно): 3у=7-х -2х-6у=15...
zhenyasvetli4n
zhenyasvetli4n
13.12.2020 12:58
2b(5b--2)^2 и найдите его значение при b=-1/3...
КристинаШпиц
КристинаШпиц
13.12.2020 12:58
Решить через дискриминант уравнение х(в четвёртой степени)-5х(во второй степени)+4=0...
ЧакН0рис
ЧакН0рис
31.05.2022 12:51
Вкакой точке пересекаться гра фики функций y=2x и y=x+3 1) (0; 3) 2) (3; 3) 3) (6; 3) 4) (3; 6)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?