Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения при которых выполняется равенство f ' ( x )=0,
если f ( x )=cos 2 x−x √2 и x ϵ [0 ;2π ].

Ответ:

maximb164mjqj

06.09.2020 07:45

$f(x)=cos2x-x\sqrt2\; ,\; x\in [\, 0\, ;\, 2\pi \, ]\\\\f'(x)=-2\, sin2x-\sqrt2=0\\\\sin2x=-\dfrac{\sqrt2}{2}\; \; \; ,\; \; \; 2x=\left[\begin{array}{ccc}2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\2x=-\frac{3\pi }{4}+2\pi k\; ,\; k\in Z\end{array}\right\\\\\\x=\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{8}+\pi n\; ,\; n\in Z\\x=-\frac{3\pi}{8}+\pi k\; ,\; k\in Z\end{array}\right\\\\\\x\in [\, 0\, ;\, 2\pi \, ]:\; \; 0\leq -\frac{\pi}{8}+\pi n\leq 2\pi \; \; ,\; \; \; \; 0\leq -\frac{3\pi }{8}+\pi k\leq 2\pi$

$0\leq -\frac{1}{8}+n\leq 2\; \; \; ,\; \; \; 0\leq -\frac{3}{8}+k\leq 2\\\\\frac{1}{8}\leq n\leq 2\frac{1}{8}\; \; \; ,\; \; \; \frac{3}{8}\leq k\leq 2\frac{3}{8}\\\\n=1,2\; \; \; ,\; \; \; k=1,2\\\\n=1:\; \; x=-\frac{\pi}{8}+\pi =\frac{7\pi}{8}\\\\n=2:\; \; x=-\frac{\pi}{8}+2\pi =\frac{15\pi}{8}\\\\k=1:\; \; -\frac{3\pi}{8}+\pi =\frac{5\pi}{8}\\\\k=2:\; \; x=-\frac{3\pi}{8}+2\pi =\frac{13\pi }{8}\\\\Otvet:\; \; \frac{5\pi }{8}\; ,\; \frac{7\pi}{8}\; ,\; \frac{13\pi}{8}\; ,\; \frac{15\pi }{8}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анелетта

25.08.2021 17:23

Определите степень одночлена -21xy⁶t⁴....

Павел9641

24.08.2020 01:23

Определите коэффицент одночлена m⁵ d²....

denchik83

31.10.2020 03:52

Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который...

Chechenec001

07.06.2021 22:37

А)(2х-4)во второй степени б)(2х+у в 5 степени )во второй...

natasgavrilova

07.06.2021 22:37

70 ! подбрасываются монеты. какова вероятность того, что выпадает ровно два орла ,если подбрасывается а)3 монеты б)4 монеты в)10 монет...

MariyaSavinkova

07.06.2021 22:37

Разложить на множители 1) 3x²+12xy+12y² 2) 8a(b-3)+c(3-b) 3) x²+3x-2xy-6y...

yanssen1976

10.05.2023 21:35

(2х-3)(3х+6)(2,8-0,4х)=0 решите ,желательно с объяснением...

SpaceRZX

10.05.2023 21:35

Разложите на множители. 1) 5y - 10xy 2)49a^2 + 9b^2 + 42ab...

Мила3287

01.10.2021 15:33

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y= tg(3-4x) y=ctg(5-x)...

rrxxmarta

01.10.2021 15:33

Найдите значеение выражения 5sin2x+2,2-cos2x,если 10 sin2 x=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку