logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nOMOSHHuK
nOMOSHHuK
27.07.2020 03:25 •  Алгебра

надо найти наибольшее и наименьшее значение выражения
2sin^2x-3cos^2x​

Ответ:
АняЛари
АняЛари
14.10.2020 06:18

2\sin^2x-3\cos^2x=2\sin^2x-3\cdot\big(1-\sin^2x\big)=\\\\=2\sin^2x-3+3\sin^2x\boldsymbol{=5\sin^2x-3}\\\\\\-1\leq \sin x\leq 1\\\\0\leq \big|\sin x\big|\leq 1~~~~~\big|(\ )^2\\\\0\leq \sin^2 x\leq 1~~~~~\big|\cdot 5\\\\0\leq 5\sin^2 x\leq 5~~~~~\big|-3\\\\-3\leq 5\sin^2 x-3\leq 2\\\\\boxed{\boldsymbol{-3\leq 2\sin^2x-3\cos^2x\leq 2}}

ответ : наименьшее  значение  (-3),

            наибольшее  значение 2

==========================

Использовано основное тригонометрическое тождество

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
onaleman
onaleman
23.08.2021 11:01
Периметр квадрата равен 40 см найдите стороны прямоугольника если одна сторона больше другой строны прямоугольника на 7 см...
znani5
znani5
23.08.2021 11:01
Решить дробно-рациональное уравнение x-3\x+4 0...
andriybiguniak2
andriybiguniak2
23.08.2021 11:01
Что можно сказать о длинах равных отрезков ?...
Flaen1
Flaen1
21.02.2021 19:29
Два автомобиля одновременно выехали из села в город растояние за которое равно 180 км ,один автомобиль прибыл в город на 45 минут позже чем второй так как его скорость была на...
ygorbrusnyak
ygorbrusnyak
13.05.2021 09:12
Преобразуйте в многочлен: а) (c + 7)2; б) (5c – 2)2; в) (3x – 4)(3x + 4); г) (a 2 + 2)(a 2 – 2). 2. разложите на множители: а) 116 – b 2; б) y 2 + 12y + 36. 3. найдите значение...
Женя11134
Женя11134
13.05.2021 09:12
Сравнить числа (1/5)^0.2 и (1/5)^1,2...
volden05
volden05
28.06.2020 08:17
Как решать типо: x(во 2 степени) - 3х = 0...
kif1305
kif1305
28.06.2020 08:17
Выполните действия а) 5а в квадрате+ 8а-(3а в квадрате+8а-1) б) 2x в квадрате(4x-3) в) 2у(у+1)+3у г) 10а в квадрате - 2а(5а-x) д) 4аx-2f-(5-2а-3ах) е) 5х(3х в кубе - 4)...
kravchenko228
kravchenko228
28.06.2020 08:17
X-2y=4 xy=6 поже решить систему уравнений мне...
tanya599
tanya599
28.06.2020 08:17
Вынесите общий множитель за скобки : а) ав-5в в квадрате б)2х в 4 + х в третей в) 9m в квадрате -3 m г) mn-3m в квадрате n д) 2а в третий + 8а в квадрате е) 8а в третей в в квадрате+4а...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?