В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
7575757575
7575757575
10.05.2020 21:03 •  Алгебра

Уравнение x^{2}+cx+6=0 имеет корни x_{1} и x_{2}. выразите \frac{x_{1} }{x_{2} }+\frac{x_{2} }{x_{1} } через переменную с. заранее

Ответ:
Ааллалалал44
Ааллалалал44
08.06.2020 02:53

Дано:

x^{2}+cx+6=0

Найти: \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}

Решение.

1)

x^2+cx+6=0

D=c^2-4*1*6=c^2-24

x_1=\frac{-c-\sqrt{c^2-24}}{2}

x_2=\frac{-c+\sqrt{c^2-24}}{2}

2)

\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=

=\frac{2*(-c-\sqrt{c^2-24)}}{2*(-c+\sqrt{c^2-24)}}+\frac{2*(-c+\sqrt{c^2-24})}{2*(-c-\sqrt{-c^2-24}} )}=

=\frac{(-c-\sqrt{c^2-24})^2+(-c+\sqrt{c^2-24})^2}{(-c)^2-(\sqrt{c^2-24})^2}=

=\frac{c^2+2c\sqrt{c^2-24}+c^2-24+c^2-2c\sqrt{c^2-24}+c^2-24}{c^2-(c^2-24)}=

=\frac{4c^2-48}{c^2-c^2+24}=

=\frac{4c^2-48}{24}=\frac{4(c^2-12)}{24}=\frac{c^2-12}{6}

ответ: \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=\frac{c^2-12}{6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?