Через 4 роки відношення віку брата до віку сестри дорівнюватиме 7 : 5. Скільки років нині кожному з них, якщо 2 роки тому брат був у два рази старший за сестру?

Объяснение:

х лет - брату сейчас

у лет - сестре сейчас

(х+4) лет - брату через 4 года

(у+4) лет - сестре через 4 года

(х-2) лет - было брату 2 года назад

(у-2) лет - было сестре 2 года назад

Составляем систему уравнений:

(х+4)/7 = (у+4)/5

х-2 = 2(у-2)

Упростим уравнения:

(х+4)/7 = (у+4)/5

5*(х+4) = 7*(у+4)

5х + 20 = 7у + 28

5х = 7у +28-20

5х = 7у +8

х-2 = 2(у-2)

х-2 = 2у - 4

х = 2у - 4 + 2

х = 2у - 2

Теперь система уравнений выглядит так:

5х = 7у +8

х = 2у - 2

Решаем, подставив значение х из второго уравнения в первое уравнение

5*(2у-2) = 7у + 8

10у - 10 = 7у + 8

10у - 7у = 10+8

3у = 18

у = 18:3

у = 6 (лет) - сестре сейчас

х = 2*6-2 = 12-2 = 10 (лет) - брату сейчас

ответ: Сейчас брату 10 лет, а сестре 6 лет.