Для нахождения производной функции y=tgx+4, мы сначала используем правило дифференцирования для функции тангенса:
dy/dx = d(tgx)/dx
Затем мы применяем правило дифференцирования для функции суммы:
dy/dx = d(tgx)/dx + d(4)/dx
Теперь вычисляем производные по одной из переменных:
dy/dx = sec^2(x) + 0
dy/dx = sec^2(x)
Таким образом, производная функции y=tgx+4 равна sec^2(x).
Перейдем к следующей функции y=ctgx+8. Для нахождения ее производной, мы используем правило дифференцирования для функции котангенса:
dy/dx = d(ctgx)/dx
Применяем правило дифференцирования для функции суммы:
dy/dx = d(ctgx)/dx + d(8)/dx
Вычисляем производные:
dy/dx = -cosec^2(x) + 0
dy/dx = -cosec^2(x)
Таким образом, производная функции y=ctgx+8 равна -cosec^2(x).
Это пошаговое решение позволяет понять, какая формула используется для нахождения производной, а также объясняет, почему результатом является именно данная функция.
y1=1/cosx^2 ; y2=-(1/sinx^2) ;
(tgx)'=1/cosx^2;
(ctgx)'=-(1/sinx^2);
4 и 8 это свободный член они =0
dy/dx = d(tgx)/dx
Затем мы применяем правило дифференцирования для функции суммы:
dy/dx = d(tgx)/dx + d(4)/dx
Теперь вычисляем производные по одной из переменных:
dy/dx = sec^2(x) + 0
dy/dx = sec^2(x)
Таким образом, производная функции y=tgx+4 равна sec^2(x).
Перейдем к следующей функции y=ctgx+8. Для нахождения ее производной, мы используем правило дифференцирования для функции котангенса:
dy/dx = d(ctgx)/dx
Применяем правило дифференцирования для функции суммы:
dy/dx = d(ctgx)/dx + d(8)/dx
Вычисляем производные:
dy/dx = -cosec^2(x) + 0
dy/dx = -cosec^2(x)
Таким образом, производная функции y=ctgx+8 равна -cosec^2(x).
Это пошаговое решение позволяет понять, какая формула используется для нахождения производной, а также объясняет, почему результатом является именно данная функция.