Решите неравенства:
(X+1)(x-4)÷(x^2+x-6)>0

Объяснение:

( x+1)*(x-4):(x²+x-6)>0

(x+1)(x-4)/x²+x-6>0

x²-4x+x-4/x²+3x-2x-6>0

x²+x-4x-4/(x+3)(x-2)>0

x(x+1)-4(x-4)/(x+3)(x-2)>0

решаем системы

(x+1)(x-4)>0

(x+3)(x-2)>0

(x+1)(x-4)<0

(x+3)(x-2)<0

x€{-∞;-1]U[4;+∞]

x€[-∞;-3]U[2;+∞]

ищем объединение и пересечение

x€[-∞;-3]U[-1;2]U[4;+∞]

ответ:x€[-∞;-3]U[-1;2]U[4;+∞]