{an} - арифметическая прогрессия. Найдите d, если a1=216,a31=-3​

Для решения данной задачи сначала нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что a1 = 216 и a31 = -3, поэтому можем подставить эти значения в формулу:

a31 = a1 + (31-1)*d,

-3 = 216 + 30d.

Теперь нужно решить это уравнение относительно d. Для этого вычтем 216 из обеих частей уравнения:

-3 - 216 = 30d - 216,

-219 = 30d - 216.

Далее, приравняем коэффициенты при d:

30d - 216 = -219.

Добавим 216 к обеим частям уравнения:

30d = -219 + 216,

30d = -3.

Теперь найдем значение d, разделив обе части уравнения на 30:

d = -3/30,

d = -1/10.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -1/10.