Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! cos2x+2=корень из 3 * cos(3п/2-x) [-3п ; -3п/2]

Ответ:

dyba2003

19.08.2020 22:56

$cos2x+2=\sqrt3cos(\frac{3\pi}{2}-x)\\\\\star \; cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\; \star \\\\1-2sin^2x+2=\sqrt3\cdot (-sinx)\\\\2sin^2x-\sqrt3\cdot sinx-3=0\\\\D=3+4\cdot 2\cdot 3=27\\\\a)\; \; (sinx)_1= \frac{\sqrt3-\sqrt{27}}{4} = \frac{\sqrt3-3\sqrt3}{4} =-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; (sinx)_2=\frac{\sqrt3+3\sqrt3}{4}=\sqrt31$

нет решений, так как -1≤sinx≤1 .

$x\in [-3\pi ,-\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\; \; x=-\frac{7\pi}{3}\; ;\; -\frac{8\pi}{3}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

анюко

15.11.2020 20:33

Найдите сумму бесконечной прогрессии,если в1=6,q= -1/3 найдите первый член бесконечной прогрессии,если q -3/4 и s=8...

Prikolno2018

15.11.2020 20:33

Одновременно подбросили три монеты. какова вероятность того, что ровно на двух из этих монет выпадет герб?...

prostosadkotik

15.11.2020 20:33

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? как решить?...

kolya0125

15.11.2020 20:33

Выражение: (cos^2a+2sinacosa-sin^2a)^2...

tazab705

13.01.2020 13:27

Учи ру Попытка номер 2 Я не совсем понимаю,как делать второе число объяснить по подробнее(кто правильно ответит получит лучший ответ)...

tomatlinder

24.08.2020 08:51

Log1/3(x-3) 2 решите неравенства...

Znanija96

20.03.2023 09:57

если ширину прямоугольника уменьшить на 2 см , а длину на 3 см , то получится квадрат , площадь которого на 51 см^2 .Найдите стороны прямоугольника...

dvinogradova20

16.08.2022 07:48

с математикой. Нужно найти n-й член ряда по его данным первым членам....

barbara27

18.01.2022 12:21

Разложить на множители a^(2n+1) + a^(2) * b^(n+1) - b^(n+2) - a^(2n-1) * b...

linakn14

13.06.2021 09:02

Найти проекцию точки m (2; -1; 4) на прямую x-4/2=y+1/1=z+2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку