Преобразуйте в многочлен 3(х-2)^2-3х^2

- 12(x-1)

удачи тебе

Хорошо, давайте решим вашу задачу.

Мы должны преобразовать выражение 3(х-2)^2-3х^2 в многочлен. Для этого нам нужно раскрыть скобки внутри квадрата и упростить выражение.

Для начала, раскроем квадрат (х-2)^2:
(х-2)^2 = (х-2)(х-2)

Чтобы раскрыть скобки, мы умножаем каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки. Давайте это сделаем:

(х-2)(х-2) = х(х-2) - 2(х-2)

Раскрываем скобки:
= х^2 - 2х - 2х + 4

Теперь у нас есть раскрытый квадрат. Давайте подставим это выражение в исходную формулу:

3(х-2)^2 - 3х^2 = 3(х^2 - 2х - 2х + 4) - 3х^2

Теперь, умножим каждый член внутри скобок на 3:

= 3х^2 - 6х - 6х + 12 - 3х^2

Сократим одинаковые члены:

= 3х^2 - 12х + 12 - 3х^2

Заметим, что у нас есть два одинаковых по знаку и коэффициентам члена 3х^2 и -3х^2,
поэтому они сокращаются и исчезают:

= -12х + 12

Итак, исходное выражение 3(х-2)^2-3х^2 преобразовывается в многочлен -12х + 12.