Резервуар наполняется водой двумя трубами за 4 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 6 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?
Первая труба может наполнить резервуар за
час(-ов, -а).
Первая наполняет резервуар за х часов, вторая за (х+5)/ч./
Пусть объем резервуара равен 1
Уравнение 1/х+(1/(х+5))=1/6
х≠0, х≠-5
Приводим к общему знаменателю, решаем квадратное уравнение, делаем отбор корней по смыслу задачи.
6*(х+х+5)=х²+5х
х²+5х-12х-30=0
х²-7х-30=0
ПО теореме, обратной теореме Виета, находим
х₁=10; х₂=-3-не подходит по смыслу задачи.
Значит. первая труба заполняет резервуар за 10 часов.
Подробнее - на -