logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ланя2
ланя2
09.03.2020 15:23 •  Алгебра

Найдите корень уравнения 5^ 4-3x * 5^ 8x-2= 1/125

Ответ:
Tumkanator
Tumkanator
07.10.2020 04:13

Для решения уравнения будем использовать свойства степеней:

\displaystyle \boxed{\bf{\frac{1}{a^m}=a^{-m}}}\\ \boxed{\bf{a^m \cdot a^n = a^{m+n}}}

____________________________

\displaystyle 5^{4-3x} \cdot 5^{8x-2}= \frac{1}{125}

\displaystyle 5^{4-3x+8x-2}=5^{-3}\\ 4-3x+8x-2=-3\\ -3x+8x=2-4-3\\ 5x=-5\\ \boxed{ \bf{x=-1}}

Проверка:

\displaystyle 5^{4+3} \cdot 5^{-8-2}=\frac{1}{125}\\ 5^{4+3-8-2}= \frac{1}{125}\\ 5^{-3}= \frac{1}{125}\\ \frac{1}{5^3}= \frac{1}{125}\\ \frac{1}{125}= \frac{1}{125}

ответ: x=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Milena0011
Milena0011
11.07.2020 13:19
Решите систему 4x + y = 2y - 4 3x + y = x + 1...
larikhambekov
larikhambekov
11.07.2020 13:19
Постройте график функций y=4/x возрастает или убывает функция при x 0 (обьясните как это решать.)...
ddbbqq
ddbbqq
11.07.2020 13:19
3(x квадрат)+15x+2*корень((x квадрат)+5x+1)=2...
gelyaangelmat
gelyaangelmat
11.07.2020 13:19
Решите неравенство: ≥ решите систему уравнений : (...
Anya2k17
Anya2k17
11.07.2020 13:19
Решите системное уравнение: {3х-4у=-6 6х-у=3...
Myrzik007
Myrzik007
11.07.2020 13:19
Существует ли значение переменной при которой разность дроби =1 2у-7 и у+2 2 3...
аллалесниченко
аллалесниченко
11.07.2020 13:19
Приусадебный участок имеет форму прямоугольника с длиной на 8 м больше ширины. какова длина изговори участка,если площадь его 345 м в квадрате?...
syamiulinlinar
syamiulinlinar
11.07.2020 13:19
Скорость автобуса в 3 раза меньше,чем скорость легковой машины. они выехали из двух городов навстречу друг другу одновременно.расстояние между 560 км.найдите скорость автобуса,если...
катя5069
катя5069
11.07.2020 13:19
Водной котельной было 25 т. угля, а в другой - 22 т. первая котельная расходовала в день на 75% больше угля, чем вторая, и через 30 дней во второй котельной осталось в 2,5 раза больше...
Viki5776766
Viki5776766
11.07.2020 13:19
Моторная лодка по течению реки путь из пункта а в пункт в за 1,3 часа.против течения реки она преодолевает путь за 1,9 часа.скорость течения 2,4 км/ч.найдите собственную скорость...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?