Чтобы решить эту задачу, нужно знать, как записать выражение для разности квадратов. Разность квадратов производится путем вычитания двух квадратов друг из друга. Формула для разности квадратов имеет вид: (а^2 - b^2) = (а - b)(а + b).
В данной задаче нам нужно записать разность квадратов 5m и 3n. То есть мы должны вычесть квадрат 3n из квадрата 5m.
Пользуясь формулой разности квадратов, мы можем записать это выражение как (5m)^2 - (3n)^2.
Теперь давайте посмотрим на предложенные ответы и сравним их с нашим выражением.
Ответ (5m−3n)^2 не соответствует заданному выражению, потому что вместо разности мы имеем квадрат этой разности.
Ответ 5m^2−3n^2 также не соответствует заданному выражению, потому что у нас должна быть разность квадратов, а не сумма квадратов.
Ответ 10m^2−6n^2 также не соответствует заданному выражению, потому что нет разности квадратов.
Ответ 25m−9n также не соответствует заданному выражению, потому что здесь снова нет разности квадратов.
Остается только ответ (5m)^2−(3n)^2, который соответствует заданному выражению, так как мы вычитаем квадраты из друг друга.
В данной задаче нам нужно записать разность квадратов 5m и 3n. То есть мы должны вычесть квадрат 3n из квадрата 5m.
Пользуясь формулой разности квадратов, мы можем записать это выражение как (5m)^2 - (3n)^2.
Теперь давайте посмотрим на предложенные ответы и сравним их с нашим выражением.
Ответ (5m−3n)^2 не соответствует заданному выражению, потому что вместо разности мы имеем квадрат этой разности.
Ответ 5m^2−3n^2 также не соответствует заданному выражению, потому что у нас должна быть разность квадратов, а не сумма квадратов.
Ответ 10m^2−6n^2 также не соответствует заданному выражению, потому что нет разности квадратов.
Ответ 25m−9n также не соответствует заданному выражению, потому что здесь снова нет разности квадратов.
Остается только ответ (5m)^2−(3n)^2, который соответствует заданному выражению, так как мы вычитаем квадраты из друг друга.
Итак, правильный ответ на вопрос: (5m)^2−(3n)^2.