Алгебра: Решить уравнение (x+y)dx-(y-x)dy=0

Решить уравнение (x+y)dx-(y-x)dy=0

Ответ:

adweafd

03.09.2020 21:07

$(x+y)dx+(x-y)dy=0\\ (x+y)'_y=1=(x-y)'_x\\ U(x,y)=\int(x+y)dx=\dfrac{x^2}{2}+xy+\phi(y)\\ x+\phi'(y)=x-y=\phi'(y)=-y=\phi(y)=C_1-\dfrac{y^2}{2}\\ \dfrac{x^2}{2}+xy-\dfrac{y^2}{2}=C_2\\ (y-x)^2=2x^2+C\\ y=x\pm\sqrt{2x^2+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizaskiba14072003

15.06.2022 13:12

Выражение a/b+a-1/a : a+b/ab и найдите его значение при a=0,2 и b=0,3...

dawesmm

15.06.2022 13:12

Найдите период функции sin2x - (cosx)^2...

Привет14963

31.10.2020 01:12

Разложить на множители,в скобках будет указана степень числа. а(2)+6а+9= м(2)+4n(2)-4мn= x(2)-2x+1= a(4)+2a(2)b+b= -9c(2)+12cd(2)-4d(4)= b(2)-b+1.4= 0.04x(2)+0.4x+1= 1.44y(2)-12y+25=...

Настюша1118

28.03.2021 10:20

Решите уравнение (а^2+4a)*x=a+5x+5 относительно переменной x в зависимости от параметра а....

elenazarubina1

17.03.2020 12:13

По графику данной функции определи те значения аргумента, при которых значения функции отрицательны, если a= 6. x∈( ; )....

Высплюсенье

17.03.2020 12:13

Уравнение с объяснением))...

Leorn3

26.02.2020 15:12

Постройте график функции: у=2х-4...

Decabrina6666

17.02.2023 14:12

Оцените значение выражения: − 4 + 3 sin2α....

mnl39

27.08.2021 21:00

Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения 9 cosα...

missg78

10.09.2022 01:56

Lim (x стремится к 2 ) (2x^2 +x-10)/(x^2 -x-2) решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку