Установите, при каких значениях z имеет смысл выражение 1/√2z^2−7z+6
Выберите правильный вариант ответа:
1) z<1,5,z>2
2) z≥2
3) z<1,5
4) z>2
5) z≤1,5,z≥2
6) ∅
7) другой ответ
8) 1,5≤z≤2
9) 1,5

Объяснение:

Выражение имеет смысл, когда 2z²-7z+6>0.

Находим корни 2z²-7z+6>0; z1=1,5; z2=2.

Решаем методом интервалов:

___+___1,5___-2___+___

z∈(-∞;1,5)∪(2;+∞) или z<1,5,z>2 - вариант 1)

z²-7z+6>0

z²²-7z+6=0

z₁,₂=(7±√(49-48))/4=(7±1)/4  z₁=2;  z₂=1.5;

неравенство z²-7z+6>0  решим методом интервалов, правда, его можно было решить и с графика квадратичной функции.

1.52

+                 -                    +

z∈(-∞;1.5)∪(2;+∞)

ответ z∈(-∞;1.5)∪(2;+∞)