Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выясните, является ли число рациональным или иррациональным

Ответ:

7Таяна

12.10.2020 11:59

$A=\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{1,5-\sqrt2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1,5+\sqrt2}}}\; \; ,\; \; A0\\\\\\A^2=\dfrac{1}{\sqrt{1,5-\sqrt2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1,5+\sqrt2}}=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{(\sqrt{1,5+\sqrt2})(\sqrt{1,5-\sqrt2})}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{\sqrt{2,25-2}}=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{0,5}$

$(A^2)^2=A^4=\Big(\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{0,5}\Big)^2=\\\\\\=\dfrac{1,5+\sqrt2-2\sqrt{(1,5+\sqrt2)(1,5-\sqrt2)}+1,5-\sqrt2}{0,5^2}=\\\\\\=\dfrac{3-2\sqrt{2,25-2}}{0,25}=\dfrac{3-1}{0,25}=\dfrac{2}{0,25}=8$

$A=\sqrt[4]{8}\; ,\; A0$ иррациональное число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina29052006

20.08.2022 14:01

Упрости выражение: √8+√18+√2...

valya83

06.08.2022 03:32

Самостоятельная работа по алгебре 1. Выпоните умножение:1)(x - 6)(x + 6)2) (5 - y)(5 + y)3) (x+ 2y)(2y - x)4) ( - a + 2)(a + 2)5) (8a + 9c)(9c - 8a)6)( 9x- y2)(9x+...

Valeria20091

05.04.2020 10:40

Влинейном уравнении ax−y=4 подбери коэффициент a так, чтобы график этого уравнения проходил через точку l(2; 2). a=...

vano1399

05.04.2020 10:40

Разложить на множители: 4а² +12ab+9b²-1 х+4х²-4у²-у...

Hehehe225

21.05.2021 19:25

Какое число является решением неравенства 4x+1≥3+8x? 0 3 10 -0,5 множеством решений какого из данных неравенств являются все действительные числа? (2-x)2≤0 (2-x)2...

kivialisalittlee

15.03.2021 08:27

(7×10^(степени)-5)/(делить36)× 6^4 /0,0042 в ответе должно получиться 0,6...

КристинаВощевоз54

01.10.2020 19:15

Можете объяснить (3a-2)²-(2a-3)²...

lolipop101

30.01.2020 17:13

Вычислите:(1/2)-^2-(-5/9)^0+(1/3)^2:3...

mcmorgana

30.08.2021 05:14

Изобразите множество точек, заданных системой неравенств {х2+у2≤25у≥х−5...

Лучік12

01.06.2021 11:55

Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите степень. 〖3xy〗^2+8x-3y 〖3xy〗^2 〖2xy〗^2+3x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку