В геометричній прогресії у4=24, y8=384, у1<0. Знайти суму п'яти членів прогресії,
починаючи з шостого.​

9840

Объяснение:

y₄=24, y₈=384, y₁<0

y₈=y₄·q⁸⁻⁴

384=24·q⁴

q⁴=16

q=±4

y₁=y₄·q¹⁻⁴=24·(±4)⁻³=24·(±1/64)=±3/8

y₁<0⇒y₁=-3/8, q=-4

y₆+y₇+y₈+y₉+y₁₀=y₁q⁵+y₁q⁶+y₁q⁷+y₁q⁸+y₁q⁹=y₁q⁵(1+q+q²+q³+q⁴)=

=(-3/8)·(-4)⁵·(q⁵-1)/(q-1)=48·((-4)⁵-1)/(-4-1)=48·(-1025)/(-5)=48·205=9840