$\sqrt{1-i}$ найти корни из компл.чисел

Ответ:

Kit1gvore

09.10.2020 12:44

Рассмотрим комплексное число z=1-i , его модуль $|z|=\sqrt{2}$ . Тогда

$z=1-i=\sqrt{2}\cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)$

Поскольку $\cos \alpha0,~ \sin\alpha$ то $\phi =-\dfrac{\pi}{4}$

$z=\sqrt{2}\left(\cos \left(-\dfrac{\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)$

$\sqrt{z}=\sqrt[4]{2}\left(\cos \dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}+i\sin\dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}\right),~~~ k=0,1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ARMY130613

23.08.2020 01:20

Постройте график функции уже 4 часа сижу...

mary357vozd80s

23.08.2020 01:20

Знайдіть значення виразу 1/(4-3√2)-1/(4+3√2)...

aydansuper12

23.08.2020 01:20

Решите систему уравнений y= 3x в 2 степени - 8x -2 y=25 - 8x...

1337luntik2282

23.08.2020 01:20

lpozzz

23.10.2021 13:27

ОМОН07

15.05.2022 16:24

Софи1234567890я

08.01.2021 20:21

Стандартным видом многочлена a2b+a2⋅b⋅a+2a2b является...

NICKMASTER121

17.05.2022 08:33

Gaga1111111

04.01.2022 09:25

с примерами как можно скорее ...

dancevera2017

02.02.2022 12:42

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку