Например есть точки А(1;4) В(2;10).
Как узнать проходит ли через них график функции?

Если тебе необходимо узнать про точку ты подставляешь в график функции координату Х и вычисляешь. Если итоговый результат будет равен координате У, то график проходит через эту точку.

Если тебе необходимо узнать, пересекаются ли прямые, то составляешь систему из двух уравнений и если у нее есть решение, значит прямые пересекаются.

Примеры (про точку)

у=3х+1 а(1;4)

у=3*1+1

у=4 следовательно точка лежит на прямой