logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
derevnina450
derevnina450
26.07.2020 16:33 •  Алгебра

Решить ! log3(3x+1)+log3(x-1)=log3(x+5) заранее )

Ответ:
penguin2517
penguin2517
25.08.2020 17:29
log_3(3x+1)+log_3(x-1)=log_3(x+5)

ОДЗ: 
\left[\begin{array}{ccc}3x+1\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\\x+5\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ -1\\x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ -5\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -\frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
Конечный ОДЗ: x\ \textgreater \ 1

Из свойств логарифма, log_3((3x+1)(x-1))=log_3(x+5). 
По определению логарифма, 3x^2-3x+x-1=3^{log_3(x+5)}. 
3x^2-2x-1=x+5\\3x^2-3x-6=0\\x^2-x-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1

x_2 не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем. 
ответ: x=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gandurska1
gandurska1
09.06.2023 00:08
Докажите тождество: 1/2 cos x + корень из 3 / 2 sinx =cos ( п/3 - x)...
efwwewe
efwwewe
27.09.2022 22:33
Разложить на множители квадратный трехчлен а) х^2-5х-6; б) -2х^2+5х-3...
СиняяАкула
СиняяАкула
27.09.2022 22:33
Решить уравнение? 4^(x-5)+3*2^(2x-12)=28...
pavdora073539
pavdora073539
27.09.2022 22:33
Докажите тождество: sin (30 - a) + sin (30 + a) = cos a...
ильзат12
ильзат12
14.09.2020 23:36
(x-9)^2=(x+4)^2 найдите корни уравнения...
solodkin1978
solodkin1978
14.09.2020 23:36
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140км и после стоянки возвращается пункт отправления найдите скорости прохода в неподвижной воде если скорость течения...
oksanasmolko20
oksanasmolko20
17.02.2021 22:30
Известно, что х 10 y 20. какие из следующих неравенств верны при любых значениях х и у ,удовлетворяющие этому условию? 1.х+у 20 2.х+у 30 3.x+y 10...
nastafill
nastafill
07.04.2023 13:57
20 ! нужно! решите . найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см меньше другой, а диагональ прямоугольника 34 см. ответ нужен с решением. решается...
novakelizaveta7
novakelizaveta7
02.01.2023 12:25
Разложить на множители: а) 2а -ас-2с+с ( в квадрате) б) ав-ас-вх+сх+с-в...
v111111111
v111111111
02.01.2023 12:25
Дана арифмитическая прогрессия .вычислите сумму 4 членов если а6=0 d=2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?