Баржа км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 2ч меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч ответ дайте в километрах в час.

Объяснение:

х - скорость баржи в неподвижной воде

х+1 - скорость баржи по течению

х-1 - скорость баржи против течения

99/х+1 - время баржи по течению

99/х-1 - время баржи против течения

По условию задачи разница во времени 2 часа, уравнение:

99/х-1 - 99/х+1= 2        

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х-1)(х+1),

надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

99(х+1) - 99(х-1) = 2(х²-1)

99х+99-99х+99=2х²-2

198=2х²-2

-2х²=-2-198

-2х²= -200

-х²= -100

х²=100

х₁,₂=±√100

х₁,₂=±10

х₁= -10 отбрасываем, как отрицательный

х₂=10 (км/час) - скорость баржи в неподвижной воде

Проверка:

99 : 11 = 9 (часов) по течению

99 : 9 = 11 (часов) против течения

Разница 2 часа, всё верно.