Войти Регистрация Спроси ai-bota

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

Ответ:

lexa23072003

12.10.2020 02:39

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

0,0(0 оценок)

Ответ:

texin508

12.10.2020 02:39

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2+1}\; \; ,\; \; x\in R\\\\f'(x)=\frac{-2x}{(x^2+1)^2}=0\; \; ,\; \; -2x=0\; \; ,\; \; x=0\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(0)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; (0)\; \; \; \searrow \\\\x_{max}=0\; \; ,\; \; \; y_{max}=y(0)=1$

$f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;0\, ]\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [\, 0;+\infty )$

$2)\; \; f(x)=\frac{x^2-6x}{x+2}\; \; ,\; \; \; \; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,+\infty )\\\\f'(x)=\frac{(2x-6)(x+2)-(x^2-6x)}{(x+2)^2}=\frac{2x^2-2x-12-x^2+6x}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x-12}{(x+2)^2}=\frac{(x+6)(x-2)}{(x+2)^2}=0\\\\x_1=-6\; ,\; \; x_2=2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++[-6]---(-2)---[\, 2]+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; [-6]\; \; \; \; \searrow \; \; \; (-2)\; \; \searrow \; \; \; [\, 2\, ]\; \; \nearrow \\\\x_{max}=-6\; \; ,\; \; \; x_{min}=2$

$y_{max}=y(-6)=\frac{36+36}{-4}=-18\\\\y_{min}=y(2)=\frac{4-12}{4}=-2\\\\f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;-6\, ]\; ,\; x\in [\, 2;+\infty )\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [-6;-2)\cup (-2;2\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

velievamet

12.03.2023 11:37

Выражение (6-y) (6+y)+y² и вычислите его значение при y=-5...

arslanbaiguskap0c2gw

12.03.2023 11:37

Решите систему уравнений сложения {2х+у=14 {3х-2у=-17...

nastiarozhko

20.06.2021 05:05

Преобразуйте в многочлен (5c-1)(5+1)= (3а+2b)(3a-2b)=...

ifddhhx

20.06.2021 05:05

Вычислить,cos 72° cos 42°+sin 72° sin 42°=...

azbyka1234567890

20.06.2021 05:05

Закон кулона можно записать в виде |q1||q2| f=k где f- сила взаимодействия зарядов, k- r2 коэффициент пропорциональности, а r - расстояние между . пользуясь формулой,...

Valensia59

03.07.2021 19:55

Представь в виде дроби (7/1+t/v):(7/1−t/v)....

Ljshegsyweee

18.11.2021 02:40

Функция задана формулой y=x(x-1). Заполните таблицу. ...

Гaяз

26.03.2021 13:45

1)решить уравнение: a)2x3(x2-3x+5)-x2(2x3-6x2+3)+x(3x-10x2-7)-28=0 б)2x2-x=0 2)решить уравнение: a)3x2(x3-2x-7)-x2(3x3-6x-20)+x(x-18)-54=0 б)x2+1/7x=0...

juliatroenko

29.05.2022 12:28

Как решить это уравнение? , после лета всё забыл, вот не могу вспомнить, если не сложно напишите как нибудь на листке...

Railyna

08.03.2021 14:14

Знфйдіть область визначення функції: [tex]f(x)\sqrt{3x-1} +\frac{1}{x^{2}-x-12 }[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку