Алгебра: Решить дифференциальное уравнение:x*y*y =+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2

Ответ:

murat200202

11.09.2020 20:50

$xyy'=y^2+2x^2\\ \dfrac{2yy'}{x^2}-\dfrac{2y^2}{x^3}=\dfrac{4}{x}\\ \left[(y^2)'=2yy';\;\;\;\;(\dfrac{1}{x^2})'=-\dfrac{2}{x^3}\right]\\ (y^2*\dfrac{1}{x^2})'=\dfrac{4}{x}\\ \dfrac{y^2}{x^2}=4lnx+C\\ y^2=x^2(4lnx+C)\\ y=\pm x\sqrt{4lnx+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IvanIvan777

05.12.2022 07:37

Знайдіть 11 член арифметичної прогресії якщо а2=12 d=-5...

anel1985

05.12.2022 07:37

В одном вагоне метро ехало в 2 раза больше пассажиров чем в другом вагоне после того как с первого вагона вышло 6 пассажиров а второе зашли 8 пассажиров оказалось что пассажиров в...

verinikamusia

29.05.2023 09:23

Винесіть множник з-під знака кореня:√75...

zlata25148

29.05.2023 09:23

Зведіть подібні члени многочлена 1)8b^2-3b^3+17b-3b^2-8b-5 2)5a^2+3a-7-5a^3-3a^2+7a-11 3)9x^2-8xy-6y^2-9x^2-xy 4) 6a^2b-5ab^2+5a^3+2ab^2-8a^3-3a^2b+a^3 ^2-це у квадраті...

NancyKorea

29.05.2023 09:23

Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе,всего он проехал 40 км.Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше,чем скорость на лесной дороге.С какой скоростью велосипедист...

Antonio11111111

22.03.2020 21:43

сделайте хотя бы что-то сделайте хотя бы что-то >...

DenJeys

26.04.2020 12:33

Решить, желательно с объяснением: при каком значении переменной имеет смысл выражение 8/x - 4...

annalol00

26.04.2020 12:33

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=-х^2 и у=-2-3х...

Sayn1

26.04.2020 12:33

Найти единичный вектор с, перпендикулярный к векторам а(2,3,1) в(1,2,2)...

анастасиятихая

31.03.2023 04:52

(x-3) в квадрате+(3-x)(x+3)=(x+2) в квадрате - x в квадрате вычислить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить дифференциальное уравнение:x*y*y'=+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2