В двух ящиках содержится по 20 деталей, причём в первом - 17 стандартных деталей, а во втором - 18 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Вычисли вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной.
ответ (запиши в виде сокращенной дроби):
P(A)=
Изначально в первом ящике было 20 деталей, из которых 17 стандартных и (20-17) = 3 нестандартных детали.
Во втором ящике также было 20 деталей, из которых 18 стандартных и (20-18) = 2 нестандартных детали.
После извлечения одной детали из второго ящика и перекладывания ее в первый ящик, количество деталей в каждом ящике изменится следующим образом:
В первом ящике будет 20+1 = 21 деталь, из которых останутся 17 стандартных и (21-17) = 4 нестандартных детали.
Во втором ящике будет 20-1 = 19 деталей, из которых останется 18 стандартных и (19-18) = 1 нестандартная деталь.
Теперь мы должны вычислить вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной.
Вероятность наступления события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
В данном случае, благоприятным исходом является извлечение стандартной детали из первого ящика. Таких деталей осталось 17.
Общее число исходов - это общее количество деталей в первом ящике после перекладывания, то есть 21.
Итак, вероятность равна:
P(A) = число благоприятных исходов / общее число исходов = 17 / 21.
Окончательный ответ: P(A) = 17/21, что является сокращенной дробью.