Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сократите дробь 1)а+3√а/a - 9
2) m-12 √m+36/m-36

Ответ:

Лида147

18.01.2022 19:24

$1)\ \ \dfrac{a+3\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{\sqrt{a}\cdot (\sqrt{a}+3)}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\\\\\\2)\ \ \dfrac{m-12\sqrt{m}+36}{m-36}=\dfrac{(\sqrt{m}-6)^2}{(\sqrt{m}-6)(\sqrt{m}+6)}=\dfrac{\sqrt{m}-6}{\sqrt{m}+6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Матюха2005

18.01.2022 19:24

Объяснение:

Для любого неотрицательного числа a справедливо, что

$\sqrt{a}\ge0\ и\ (\sqrt{a})^2=a$$$ .

$\displaystyle 1)\;\;\; \frac{a+3\sqrt{a} }{a-9}=\frac{(\sqrt{a})^2 +3\sqrt{a} }{(\sqrt{a})^2-3^2 } =\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+3) }{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3) } =\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{a}-3 }$

$\displaystyle 2)\;\;\;\frac{m-12\sqrt{m}+36 }{m-36}=\frac{(\sqrt{m})^2-2*6*\sqrt{m}+6^2 }{(\sqrt{m})^2-6^2 } =\\\\=\frac{(\sqrt{m}-6)^2 }{(\sqrt{m}-6)(\sqrt{m}+6) } =\frac{\sqrt{m}-6 }{\sqrt{m}+6 }$

Использованы формулы:

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a-b)(a+b)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rororo5209

12.04.2020 10:02

3. В прямоугольном, равнобедренном треугольнике ABC C=90° наидите угал которыи оброзует высота CH с катетом треугольника...

inesssa444

07.11.2020 15:31

Докажи что значение выражения не зависит от синуса и косинуса...

MrSasha1111

21.11.2022 19:31

Решите систему уравнений у/3-z/2=1/2 и 2у+3z=1...

кирилл2124

13.08.2021 18:41

Нужно исследовать функцию. y=e^(2x-x^2)...

ruslanamaslanuc

19.05.2020 22:01

Решить систему уравнений методом ...

высшийразум68

08.05.2023 10:14

Решите 56, 57,58,59 заранее большое , нужно =-=...

dalldall

19.05.2020 04:49

Найдите первообразную функцию f(x)=4-5x^2, график которой проходит через точку m(-3; 17)...

bkmz987

23.12.2021 11:55

Вычислить область фигуры ,ограниченной линиями y=2x²+1, y=0 , x=0, x=1...

aisylu0706

23.12.2021 11:55

При каких значениях параметра p уравнения 4x^2+p=0 имеет один корень?...

nick121201

23.12.2021 11:55

Найдите значение выражения x^2-y^2 * 2x __ при x=5 y=2,5 2xy x+y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку