Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. (x^2 - 3x - 1)^2 >= ( x^2 + 7x + 1 )^2
2. { x^2 + 2xy = -1
x - 5y = 6

Ответ:

lskurs

23.08.2020 15:56

#1.

$(x^2 - 3x - 1)^2 \geq (x^2 +7x+1)^2$

$(x^2 - 3x - 1)^2 - (x^2 +7x+1)^2\geq0\\((x^2 - 3x - 1) - (x^2 +7x+1))((x^2 - 3x - 1) + (x^2 +7x+1)) \geq 0\\(x^2 - 3x - 1 -x^2 - 7x - 1)(x^2 - 3x - 1 + x^2 + 7x + 1) \geq 0\\(-10x - 2)(2x^2 +4x)\geq 0\\$

Найдем нули:

$\left[\begin{array}{ccc}-10x - 2=0\\2x^2 +4x = 0\\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x =-0,2\\x = 0\\x = -2\end{array}\right$

x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0]

ответ: x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0].

#2.

$\left \{ {{x^2 + 2xy=-1} \atop {x-5y=6}} \right.$

$\left \{ {{x=6 + 5y} \atop {(6+5y)^2 + 2y(6+5y)=-1}} \right.$

$(6+5y)(6+5y + 2y) = -1\\(6+5y)(6+7y) = -1\\36 + 42y + 30y + 35y^2 + 1 = 0\\35y^2 + 72y + 37 = 0 \\35y^2 + 37y + 35y + 37 = 0\\y (35y + 37) + 35y + 37 = 0\\(35y + 37)(y + 1) = 0\\\left \{ {{y_1=-1} \atop {y_2 = \frac{-35}{37} }} \right.$

$\left[\begin{array}{cccc}y_1 = -1\\x_1 = 1\\y_2 = \frac{-37}{35} \\x_2 = \frac{5}{7} \end{array}\right$

ответ: $(x_1;y_1) = (\frac{5}{7} ; -\frac{37}{35} ); (x_2;y_2) = (1; -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

трнвчполт755

11.01.2020 18:08

1что такое обычная дробь? 2 что показывает знаменатель дроби? а числитель? 3 как добавляют (вычитают) дроби с равными знаменателями? 4 сформулируйте основное свойство...

gtnzcdtnf

11.01.2020 18:08

Реши уравнения: 1) 3(х+2) = 4+2х 2) 7(х+1)-6х = 10 3) 5(х+1)-4х = 4 с буквами в левую сторону, без букв -в правую...

Scelet911

11.01.2020 18:08

№1 вычислите : а)2√49-3√25; б)4√16-2√81; в)10√81÷100; г)5√36÷25; д)100√0,04-√144; е)1 4÷7·√4900 №2 пусть a=144, b=25. найдите значения выражения : a)a√b; б)b√a; в)√ab;...

motay121

22.12.2021 16:15

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-колометровый пробег. первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов...

ирина1844

22.12.2021 16:15

1) 9y^2-30y+25=0 2) 35^2x-1=0 3)16x^2-8x+1=0...

dragon64

22.12.2021 16:15

Группа туристов,в которой 21челавек ,отправились в поход на байдарках .они взяли с собой двухместные и трухместные байдарки,9лодог .сколко байдарок каждого типа взяли...

киса822

22.12.2021 16:15

Два автомобиля едут одновременно преодолевая 800 км.один едет со скоростью на 36 км быстрее чем другой и приезжает на 5 ч раньше чем другой.найти скорость первого автомобиля....

yakovenko040320

22.12.2021 16:15

Выполните действие 2\3+0,6= 2\3*0,5= 21\4-1,7 1,5: 3\2...

Polinadonut

22.12.2021 16:15

1.5. скільки кілограмів солі міститься у 30 кг 4-відсоткового розчину?...

Supernub123464

22.12.2021 16:15

Решительно sin*π(8x+9)/3=√3/2 и найти наименьший положительный корень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку