Войти Регистрация Спроси ai-bota

100 б. Задание на фотографиях

Ответ:

hamaturov

11.10.2020 20:44

Образ R данной области описывается множеством :

$R=\Big\{(r,\theta)~|~ 3\leq r\leq 5,~ \pi \leq\theta\leq2\pi\Big\}$

$\displaystyle \iint\limits_D\sqrt{x^2+y^2-9}dxdy=\int\limits^{2\pi}_{\pi}\int\limits^{5}_3\sqrt{(r\cos \theta)^2+(r\sin \theta)^2-9}drd\theta=\\ \\ \\ =\int\limits^{2\pi}_{\pi}\int\limits^5_3\sqrt{r^2-9}drd\theta=\int\limits^{2\pi}_{\pi}d\theta\int\limits^{5}_3\sqrt{r^2-9}dr=\\ \\ \\ =\underbrace{\int\limits^{2\pi}_{\pi}d\theta}_{\pi}\left(\dfrac{r}{2}\sqrt{r^2-9}-\dfrac{9}{2}\ln \left|\sqrt{r^2-9}+r\right|\right)\Bigg|^5_3=\left(10+\ln\dfrac{1}{81\sqrt{3}}\right)\pi$

100 б. Задание на фотографиях

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

asmolova2

06.03.2020 04:22

Нужно решить в течении четырех часов ,ответ должен быть числом √4,8√5,4 √0,72...

Диана05005

06.03.2020 04:22

Найдите три последовательных числа, сумма которых равна: 48...

alexander124131

06.03.2020 04:22

Найдите наименьшее значение функции y = 4 x 2 + 18x + 83...

ajklggghzyz

06.03.2020 04:22

Площадь пятиугольника abocd равна 48 см2. найдите площадь и периметр квадрата abcd....

Женя3725

07.05.2022 19:24

Разложите на множители выражение:...

ros25

06.03.2020 04:22

Имеется два сплава. первый содержит 5% никеля, второй – 35% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. на сколько килограммов масса...

smit007agent

06.03.2020 04:22

Имеется два сплава. первый содержит 5% никеля, второй – 35% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. на сколько килограммов масса...

SMILЕ31

06.03.2020 04:22

Вмагазин 5 коробок с яблоками и m коробок с бананами. всего в коробках было 90 фруктов. сколько в одной коробке было фруктов?...

sgerbst

14.09.2020 04:34

Решить, . кв.уравнение x^2- 5,6x + 6,4=0 x^2+ 2,5x+ 1=0 x^2 - 4,5x + 4,5=0...

marta894

11.04.2023 17:16

Решите систему неравенств(с пояснением)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку