Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Ответ:

EvaCat777

11.10.2020 15:02

$\displaystyle y``=\frac{1}{1+x^2}\\\\\int {y``} \, dy=\int{\frac{1}{1+x^2}} \, dx \\\\y`=arctgx+C1\\\\y`(0)=0; arctg0+C1=0; C1=0\\\\\int {y`} \, dy=\int {arctgx}\ dx\\\\U=arctgx; dU=\frac{1}{x^2+1}dx\\\\dV=dx; V=x\\\\\ y=\int{U(x)*dV} \,=U(x)*V(x)-\int {V(x)dU}\\\\y=arctgx*x-\int {\frac{x}{1+x^2}dx }=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}+C2\\\\y(0)=0; 0*arctg 0-\frac{ln1}{2}+C2=0; C2=0\\\\y=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}$

$\displaystyle y(1)=1*arctg 1-\frac{ln(2)}{2} \approx\frac{\pi}{4}-\frac{0.69}{2}=0.785-0.345=0.44$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

holoyf

02.03.2020 23:26

Упрости выражения: -5•6j•2 -3•(-h)•(-8g)-2a•5b•(-7c)...

adel1288

10.06.2021 12:15

Задача 4. Маша и медведь договорились пойти в поход в 7 часов утра. Когда медведь проснулся, он обнаружил, что сильно проспал. Он быстро собрался и побежал догонять Машу. Маша...

vasilinabv

27.09.2021 22:08

X²+10x+25. x²-25 : x²+5x. x³ решить, . тем кто ....

ssbina

27.09.2021 22:08

Докажите что значение числового выражения равно нулю. (3,25-3 1/20): 0.2-3/4*1 1/3 и все это делить на 2.5*0.01-0.1 (1,24-1/25)*2,5-1/6: 1/18 и поделить на 1,4: 0,1-2...

vikaSnal87

26.09.2020 15:54

7класс! 732*254-8145: 45+314253= ! и напишите решение...

mdasa7375

26.09.2020 15:54

Найдите сумму корней уровнения 6/(х+1)(х+2)+8/(х-1)(х+4)...

GDI1

26.09.2020 15:54

Выполните действия (ответ должен получиться -23) -1 1/7*(4/5+19/20)*(6 5/6+4 2/3)...

Mraleex

26.09.2020 15:54

(20,88: 18+45: 0,36): (19,59+11,95)...

oaoaoaoaoa

26.09.2020 15:54

Решите уравнения -1)+2(2-x)=x 2)3(x+2)=2(1,5х+4)...

динозаурус

26.09.2020 15:54

1. найдите скорость в метрах в минуту, если она равна x км/ч. 2. найдите скорость в километрах в час, если она равна u м/с....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку