У= log7(x^2+16x+100)
найти точку минимума

Объяснение:

чтобы найти точки минимума и максимума нужно сначала производную, потом приравнять к нулю

переведем выражение в натуральный логарифм будет F(x)=ln(x^2+16x+100)/ln7

найдем производную

F'(x)=1/ln7* (2x+16)/(x^2+16x+100)

приравняем к нулю

можно уже убрать постоянный множитель, потому что справа 0

2x+16/x^2+16x+100 =0

так как на ноль делить нельзя:

x^2+16x+100=/0

там дискриминант отрицательный

значит при любом x положительный ответ

2x+16=0

x=-8

чертим прямую, отмечаем закрашенную точку -8

проверяем,  с крайне правого будет +, потом -

значит минимум- это точка -8

Объяснение:

Решаем через замену переменных.