Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения методом замены переменной

Ответ:

Vados2002k

11.10.2020 11:17

Решение во вложении:

Найдите корни уравнения методом замены переменной

0,0(0 оценок)

Ответ:

ekaterina123sve

11.10.2020 11:17

$\displaystyle \tt \frac{x^2-12}{x^2-4}+\frac{x}{x-2}=1 \: \: \: \: \: | \: x\ne-2, \: x\ne2\\\displaystyle \tt \frac{x^2-12}{(x-2)(x+2)}+\frac{x}{x-2}=1\\\displaystyle \tt \frac{x^2-12+x(x+2)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{x^2-12+x^2+2x}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2x^2-12+2x}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x^2-6+x)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x^2+x-6)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x^2+3x-2x-6)}{(x-2)(x+2)}=1\\$

$\displaystyle \tt \frac{2(x(x+3)-2(x+3))}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x+3)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x+3)}{x+2}=1\\\displaystyle \tt \frac{2x+6}{x+2}=1 \: \: \: \: \: | \cdot (x+2)\displaystyle \tt 2x+6=x+2\\\displaystyle \tt 2x-x=2-6\\\boxed{\bold{x=4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кукамука

10.10.2021 18:10

Под корнем все: 936(в квадрате)-864(в квадрате)...

flopeNIX

10.10.2021 18:10

При некотором значении k корни квадратного уравнения kx^2+(k^2-7k-18)x-k-7=0 являются противоположными числами. найдите значение параметра k и корни уравнения....

Альбина2112

10.10.2021 18:10

Выражение 6 х^2у^2/x+y * (1/y^2 - 1/x^2) и найдите его значение при x=7(под корн)+2,y=7(под корн)...

vfggggggd

17.12.2021 03:18

3корня из 2 умножить на корень из 5 и умножить на 4 корня из 10...

Elenamas11

17.12.2021 03:18

Вычеслите f,(pi /5) если f (x) = -2sin5x варианты ответов 1) -10 2) 10 3) 2 4) -2 с решением...

irinkacs

17.12.2021 03:18

Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. найдите скорость течения реки, если...

Vantsyan0

17.12.2021 03:18

1)укажите промежуток,которому принадлежит корень уравнения 2)высота и сторона основания правильной треугольной пирамиды равны 9 корней из 3, найдите боковое ребро. 3)двое...

Xeitm

17.12.2021 03:18

Разложите на множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2; б) (x – 7)^2 – 8l; в) а^3 – 8b^3....

infernalcookie

17.12.2021 03:18

Разложите на множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2; б) (x – 7)^2 – 8l; в) а^3 – 8b^3....

ВанькаНер

17.12.2021 03:18

Точки о(0,0) а(6,7) в(5,2) с(1,5) являются вершинами четырехугольника. найдите ординату точки т пересечения его диагоналей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку