Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8км/ч.

х км/ч-скорость плота

по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч,
против течения (8 - х) км/ч.

15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;

(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;

(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;

(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;

168x-9x²-320+5x²=0;

-4x²+168x-320=0;

Сокращаем на 4 и домножаем на -1:

x²-42x+80=0;

D=441-80=361; корень из D=19

х1=21-19=2

х2=21+19=40---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);

ответ:2 км/ч.

ответ: 2 км/ч.