Войти Регистрация Спроси ai-bota

Рещите уравнение:
2(4^x+ 4^−x)+ 14 = 9(2^x+ 2^−x)

Ответ:

zoonadin

11.10.2020 11:11

Замена переменной:

$2^{x}+2^{-x}=t\\ \\ t0\\ \\ (2^{x}+2^{-x})^2=t^2\Rightarrow 4^{x}+4^{-x}=t^2-2\\ \\ 2\cdot(t^2-2)+14=9t;\\ \\ 2t^2-9t+10=0\\ \\ D=81-80=1;\\ \\ t_{1}=2; t_{2}=\frac{5}{2}$

Обратно:

$2^{x}+2^{-x}=2; x=0\\ \\ 2^{x}+2^{-x}=\frac{5}{2} ; x=1$

О т в е т. 0;1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dora2020

24.01.2021 11:46

Определите какое из уравнений не имеет корней 1) 2х²+х-4=02) х²+6х+9=03) 3х²+6х+9=04) х²+7х-1=0 ...

noer2000

20.05.2020 10:14

3t^2-10t+3=0 решить через дескрименант...

aa1055000p0c7vs

22.10.2021 18:42

Докажите, что при любом значении n , больше 2, значение выражения (n-1)(n+-7)(n-5) кратно 12....

dgfhdhdj95

16.12.2022 11:27

Решить систему уравнений: х во второй степени - у во второй степени = 72 х+у=9...

Resh4tor1337

16.12.2022 11:27

Sin12 градусов * cos 78 градусов + sin 102градусов * cos 12градусов=?...

milisochka1

16.12.2022 11:27

Решить (2\5 x в 3 степени- 1\2 y во 2 стпени ) и это все во 2 степени решите надо выполнить действие...

Jama133

16.12.2022 11:27

Водном доме живут четыре друга. вова и гимнаст старше сергея; никита и волейболист живут на одном этаже; футболист - младший из друзей; егор и баскетболист вместе с сергеем...

Maxxwell1

16.12.2022 11:27

Система уровнений x^{2}-4xy+4y^{2} =25 x+2y=3...

dinkooo96

16.12.2022 11:27

Выполните преобразование по соответствующей формуле : *! \ а)(3y+4)^2 b)(5a+6b)^2 d)(a-y^3)^2 c)(a+c)^2 e)(11-y)^2...

igor2312

16.12.2022 11:27

Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если a7+a3=-8; a8-a5=-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку