Войти Регистрация Спроси ai-bota

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ, С ОДЗ

Ответ:

angelocheck15

11.10.2020 07:43

$\left\{\begin{array}{l}lgx-5^{y}+2y=3\\2y\cdot 5^{y}+5^{y}\cdot lgx=4\end{array}\right\; \; \; \; ODZ:\; x0\\\\\\\left\{\begin{array}{l}lgx=3-2y+5^{y}\\lgx=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\end{array}\right\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 3-2y+5^{y}=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\; \Big |\cdot 5^{y}\; ,\; \; (5^{y}0)\\\\\\5^{y}\cdot (3-2y+5^{y})=4-2y\cdot 5^{y}\\\\(3-2y)\cdot 5^{y}+(5^{y})^2-4+2y\cdot 5^{y}=0\\\\(5^{y})^2+3\cdot 5^{y}-4=0$

$t=5^{y}0:\; \; t^2+3t-4=0\; \; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\5^{y}=1\; \; \to \; \; 5^{y}=5^0\; \; ,\; \; \underline {y=0}\\\\lgx=3-2y+5^{y}=3-2\cdot 0+1=4\; \; ,\; \; lgx=4\; \; \to \; \; \underline {x=10^4}\\\\Otvet:\; \; (10000\, ,\, 0)\; .$

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ, С ОДЗ

0,0(0 оценок)

Ответ:

ildanmini086

11.10.2020 07:43

Объяснение:

Одз х>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LimeAnoW

16.04.2020 16:10

Т.5 а.5 выражение (4a-7b)+(2a--6b) 1) a-b 2) a-2b 3) a+b 4) 2a+2b...

алия270

08.11.2022 09:57

Т.5 а.3 раскройте скобки и подобные слагаемые: 3x-(x+3) а)2x-3 б) 4x-3 в) 4x+3 г) 2x+3...

Stanislava153

08.11.2022 09:57

Т.5 а.2 какова степень многочлена 6 a^3-2ab^2+15a^2+5a^2b^2-12 а) четвертая б) третья в) вторая г) первая...

anzhelaromanova02

08.11.2022 09:57

Выберите многочлен стандартного вида: 1) 3x^3-2x+12x^2+5x-1 2) 3x^3*4+12x^2-4 3) 9x^3-5 4) 5x^3-3xy+2x^2-xy+32...

Hjlüüä

08.11.2022 09:57

Перевести: 1 час 20 минут в десятичную дробь...

Сергииенко

08.11.2022 09:57

Т.3 а.4 графику какой функции принадлежит точка а(-32: 116)? 1) y=-2,5x+12 2) y=0,4x-19 3) y=-2x+52 4) y=2,5x-26...

raniskarimov2

08.11.2022 09:57

Решите уравнение: 2,1(х+4)=1,3+0,1(х-11) 1) -4,1 2) 5,4 3) 4,1 4) -5,4...

artemterebenin

08.11.2022 09:57

|tgx|+|ctgx|= ? знайти найменше значення виразу...

гик9

08.11.2022 09:57

Площадь прямоугольника 480 дм2. найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм....

AnnaMarkeca91

08.11.2022 09:57

Знайдіть координати вектора с, якщо с= -0,5а, а(4; -2; 0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку