logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
chmy1998
chmy1998
17.02.2023 13:37 •  Алгебра

Доведіть, що (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 – 1.

Ответ:
krasotkak31
krasotkak31
11.10.2020 06:35

Доказать, что

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=2^{32}-1

Рассмотрим левую часть. Используем формулу разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a^2+b^2

Тогда,

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\=((2^2)^2-1^2)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^{16}-1)(2^{16}+1)=\\ \\ =2^{32}-1

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sherkesovna82
sherkesovna82
27.12.2021 02:44
Cos3x - cosx можна ли записать как 2cos2xcosx или будет как-то по другому?...
MilenaSmail12
MilenaSmail12
18.08.2022 18:22
Из пункта а в пункт б ,расстояние между этими равна 30 км ,велосипедист проехал с определенной скоростью,а возвращался с скоростью на 3 км/час большей и потратил на 30 минут...
Senn7
Senn7
09.07.2022 23:04
Постройте график функции параболы: y= -x² С объяснением и какие точки взять...
lilpeeprip2
lilpeeprip2
18.07.2022 07:42
Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями: y=5+sinx,y=0,x=−3/2п,x=−π....
Angelochek1915
Angelochek1915
28.04.2020 16:12
Функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. сравни f(1) и g(7). ответ: f(1) (больше, меньше, равно) g(7)....
лялялятраляляля1
Найдите область определения функции1) f(x)= x-2/-32) f(x)= 3x+6/2x-13) f(x)= √‎5-x все под корнем4) f(x)= - 3/√‎x+2 все под корнем5) f(x)= 2x+1/x2-6сделайте хоть что-нибудь...
пвиопп
пвиопп
25.08.2020 11:15
1\8 - а^3 надо составить разность кубов двух выражений !...
Софийка646436
Софийка646436
25.08.2020 11:15
5^х^2+6х+8=1 показательные уравнения и неравенства...
Діана25123456789000
Діана25123456789000
04.03.2023 04:10
Если x1 и x2 корни уравнения x²-5x + 6=0, тогда найдите...​...
akakkakksksak
akakkakksksak
04.03.2023 04:10
Решите систему неравенств:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?