Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество и указать значения а, при которых оно имеет место

Ответ:

Margarita200

11.10.2020 05:23

${\rm tg}\, \dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos\frac{\alpha}{2}}=\dfrac{2\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}}{2\cos^2\frac{\alpha}{2}}=\dfrac{\sin (2\cdot \frac{\alpha}{2})}{2\cdot \frac{1+\cos(2\cdot \frac{\alpha}{2})}{2}}=\dfrac{\sin \alpha}{1+\cos \alpha}$

${\rm tg}\, \dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{\sin \alpha}{1+\cos \alpha}=\dfrac{\sin\alpha(1-\cos \alpha)}{(1+\cos \alpha)(1-\cos \alpha)}=\dfrac{\sin \alpha(1-\cos \alpha)}{\sin^2\alpha}=\dfrac{1-\cos \alpha}{\sin\alpha}$

При этом $\alpha\ne \pi + 2\pi k,k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

manfork

16.03.2023 03:07

Найдите наибольшее целое решение неравенства: 14x²-(2x-3)(7x+4)...

davidgjggjj

10.04.2022 23:11

6.7. Решите неполное квадратное уравнение Нужно только 1,3,5...

Sasho2325

27.05.2021 00:31

Упростите выражения: −5(0,8 − 1,5) + (6 − 2,5) ⋅ 2.....

СыроКок1

31.10.2022 19:05

Дай болшектерди ен киши ортак болимге келтир 2 17 жане 5 51...

gc121

06.06.2021 04:45

15q*2p^2*4r^5= одночлен к стандартному виду...

АминаМингазова

06.06.2021 04:45

2√2×√6×8√3 найдите значение выражения...

154Dance3

06.06.2021 04:45

Решить уравнение. 1/(x-5)+2/(x+1)=(x^2-2x-21)/(x^2-4x-5)...

nastyacrew

25.05.2023 09:41

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси ох криволинейной трапеции,ограниченной линиями: y=x^2+2 , y=6...

mog69

25.05.2023 09:41

Докажите, что число 10 в 40 степени минус 7 делится на 3...

irinamyn1

06.05.2022 09:38

Установите в какой четверти находится точка, соответствующая углу альфа: -П/12, 6П/7, 27П/4, 94 градуса, -100 градусов, 587 градусов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку