logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastyacrew
nastyacrew
25.05.2023 09:41 •  Алгебра

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси ох криволинейной трапеции,ограниченной линиями: y=x^2+2 , y=6

Ответ:
Lizzzas
Lizzzas
09.08.2020 14:27
Точки пересечения:

\left \{ {{y=x^2+2} \atop {y=6}} \right. \; \; x^2+2=6\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\V=\pi\int _{a}^{b}\, y^2(x)\, dx\\\\V= \pi \int\limits _{-2}^2 6^2\, dx-\pi \int \limits _{-2}^2(x^2+2)^2dx=\\\\=\pi \cdot (36x)|_{-2}^2-\pi \cdot \int \limits _{-2}^2(x^4+4x^2+4)dx=\\\\=36\cdot \pi \cdot (2-(-2))-\pi \cdot (\frac{x^5}{5}+4\cdot \frac{x^3}{3}+4x)|_{-2}^2=\\\\=144\pi -\pi \cdot ( \frac{32}{5}+4\cdot \frac{8}{3}+8-(-\frac{32}{5}-4\cdot \frac{8}{3} -8))=

=144\pi -\pi \cdot \frac{752}{15}=\frac{1408}{15}\pi
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LiliLaind
LiliLaind
26.03.2023 09:02
Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями: х+у-6=0...
mariyamariya201
mariyamariya201
08.12.2021 05:50
Найдите два числа, если их сумма равна 126, а разность равна 38...
nfz43616
nfz43616
17.09.2022 05:43
На примере уравнения 2(3х-5)-3(х+6)=12+5х объясните, как решают уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным. докажите, что полученное линейное уравнение с одной...
thebrianmaps2000
thebrianmaps2000
12.03.2022 18:15
Известно, что графиком уравнения ax+3y=8является прямая , паралельная оси ox. чему равно значение a?...
54526
54526
25.02.2020 00:17
Обчисліть значення виразу 5×2вкубе+5...
VladGulevevatiy
VladGulevevatiy
15.08.2022 09:01
Углы треугольника относятся как : 2: 5x11, найдите меньший из них ​...
hiohio
hiohio
17.11.2021 21:22
(20 ) докажите что уравнение не имеет целочисленных корней: x^13-131=0...
massenia
massenia
14.12.2022 20:20
Если луч oc проходит между сторонами угла aob, то...
Lerika51640
Lerika51640
03.07.2022 17:18
даите ответ на 9. сөз тобы и его сурактары и ереже адыл. ала рахмет...
andreyeses883
andreyeses883
03.07.2022 17:18
Долгожданная встреча Представь, что наступило лето и ты приехал в свой любимый лагерь. А кто это там вдалеке встречает тебя с распростёртыми объятиями? Конечно же любимый...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?