Войти Регистрация Спроси ai-bota

- x^3+675x-(15+x)(225-15x+x^2)>0

Ответ:

ohwer

11.10.2020 05:19

$x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15$

Объяснение:

преобразуем

$- {x}^{3} + 3 \times {15}^{2} x - ( {15}^{3} + {x}^{3} ) 0 \\ - 2 {x}^{3} + 2 \times {15}^{2}x + {15}^{2} x - {15}^{3} 0 \\ - 2x( {x}^{2} - {15}^{2} ) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ - 2x(x - 15)(x + 15) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ (x - 15)( {15}^{2} - 2x(x + 15)) 0 \\ (x - 15)( 2x(x + 15) - {15}^{2} ) < 0 \\ (x - 15)(2 {x}^{2} + 30x - 225) < 0 \\ 2 {x}^{2} + 30x - 225 = 0 \\ d = {30}^{2} + 4 \times 2 \times 225 = 12\times 225 \\ \sqrt{d} = 2 \times 15 \sqrt{3} = 30 \sqrt{3} \\ x_{1} = \frac{ - 30 + 30 \sqrt{3} }{4} = 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) \\ x_{2}= 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} )$

поэтому можно записать

$(x - 15)(x - 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ))(x - 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} )) < 0$

так как

$15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) < 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < 15$

с метода интервалов получаем

$x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LenysikRESHAETVSE

30.01.2021 22:18

Решите систему уравнений методом сложения (полностью): -5х+7у=6, 2х+7у=76;...

Annna987

30.01.2021 22:18

Решить рациональные выражения 1.сократите дробь 14х⁵y³ 49х³-4 25y⁴-4 25y²+10 9-a² a²+6a+9 2.выполните действие 2a _a-4 a-7 a-7 3x ₊ 3x x+3 x-3 ₂y_4y²_ ₁ 2y-1...

Сонечко1001

14.02.2023 17:38

Якщо вектори аі b мають відповідно координати (3; 2) і (4; 5) то скалярний добуток векторів можна обчислити та:...

sofiapristensk

10.06.2021 13:30

Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 40км, вышел пешеход со скоростью 5км/ч. задайте формулой зависимость расстояния s (в километрах) от пункта в до места нахождения пешехода...

lotarev20021

10.06.2021 13:30

На графике функции y=-2x+3 укажите точки, у которых модуль абсциссы равен модулю ориданаты...

8katenokp08idx

10.06.2021 13:30

Решите методом сложения a) x + y = 7 x - 3y = -5 б) 4x - y = 3 x - y = 6 в) y - x = 9 7y - x = -3 г) 5x + y = 6 x + y = -10...

Еденорожка666

02.12.2021 12:39

Вычислить определитель матрицы 1,5 2,2 ,9,5,1,3 ,- 2...

WOWCAT291981

02.12.2021 12:39

Функция задана формулой у=-2х+4. найдите значение функции в точке -4...

Nastiya320

11.08.2021 14:52

2)(3,5-х)(7х+2)+(3,5х-1)(7+2х)=-450 3)(8x+3)(1-0,9x)+7,4=(4x-5)(1-1,8x) 4)498+(2,7-5x)(6x-7)=(9-0,5x)(60x+1)...

matveye234

11.08.2021 14:52

Решите уравнение: cosx-cos2x-sin2x=1 укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: [-3п/2; -п/6] я дошла до двух уравнений: cosx*(1-2cosx-2sinx)=0 2 уравнение к виду: sinx+cosx=1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку