Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: cosx-cos2x-sin2x=1 укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: [-3п/2; -п/6] я дошла до двух уравнений: cosx*(1-2cosx-2sinx)=0 2 уравнение к виду: sinx+cosx=1/2 а дальше нужно к синусу суммы и сделать выборку корней

Ответ:

Испан1

11.08.2020 11:25

$\cos(x) - \cos(2x) - \sin(2x) = 1\\-2\sin(x)\cos(x) = 1 + \cos(2x) - \cos(x)\\-2\sin(x)\cos(x) = 2\cos^2(x) - \cos(x)\\\cos(x)(1-2\sin(x) - 2\cos(x)) = 0\\\text{a) } \cos(x) = 0\\x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}\\\text{b) } 1 - 2\sin(x) - 2\cos(x) = 0\\\sin(x) + \cos(x) = \frac{1}{2}\\\sin(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{2}}\\x = (-1)^n arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{\pi}{4} + \pi m, m \in \mathbb{Z}$

$\text{result: } x = \{-\frac{3\pi}{2}, -\frac{\pi}{2}, -arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{5\pi}{4} \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ycidenis1

11.03.2020 18:34

6x2-5x=0 решите уравнение...

Sophie9649

06.11.2021 18:48

1) 5+а⁴+а=?2)(а-б)(а+б)=?3)7х³у•1/5х²у=? (1/5 это дроб б....

MilkyWay3355

28.10.2022 08:30

Функция задана формулой:У=2Х-3А)Найдите значение У:При Х=4Б)найдите значение Х,при которомУ=1В)принадлежит ли графику функции точка А(-1;-5)...

Wonderfulgirl30

03.07.2022 21:55

Вычислить определители n-го порядка...

dmitrosevchuk

11.08.2020 23:10

Сколько инверсий образует число п, стоящее на k-м месте в перестановке из первых п натуральных чисел? поподробнее...

Semechko228

16.11.2020 04:11

Вычисли, разложив на множители степень числа...

егор673

06.11.2020 18:14

При переводе денежных средств взимается комисстя в размере 2,3 от суммы перевода. сколько рублей составит комиссия при переводе 14 000 рублей...

samaya2009

20.08.2020 06:09

Квадратный корень. Урок 2 Установи соответствие.6, 2519/36115V252,513336о0,6С Проверить...

sasgat

03.11.2021 08:31

Решите а и б ....................................

malinovaya14

18.09.2020 21:12

Решить данные 3 примера на последовательность(№11, №13, №15), желательно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку