Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg3α , если известно, что sinα=2cosα

Ответ:

матвей467

11.10.2020 04:29

$tg3a=tg(2a+a)=\frac{tg2a+tga}{1-tg2a*tga}=\frac{\frac{sin2a}{cos2a}+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin2a}{cos2a}*\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{4cos^2a}{-3cos^2a}+\frac{2cosa}{cosa}}{1-\frac{4cos^2a}{-3cos^2a}*\frac{2cosa}{cosa}}=\\\\=\frac{-\frac{4}{3}+2}{1-(-\frac{4}{3})*2}=\frac{-\frac{4}{3}+\frac{6}{3}}{1+\frac{8}{3}}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{11}{3}}=\frac{2}{11}$

Объяснение:

$tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}$

$tgx=\frac{sinx}{cosx}$

$sina=2cosa\\sin2a=2sinacosa=2*2cosacosa=4cos^2a\\cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(2cosa)^2=cos^2a-4cos^2a=-3cos^2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ekicinurzulal

11.01.2021 21:44

Найдете вероятность того , что на удачу выбранное целое число от 1 до 27 является делителем числа 60...

kristina17102004

11.01.2021 21:44

Область определения y=корень из 2x + 4 / корень из x^ 2-4...

dxkuznecov

11.01.2021 21:44

Вычислите: lim(стремится к +беск)3n/n+2 lim(стремится к +беск)n^2\2n^2-1 lim(стремится к +беск)2n^2-1\n^2+5 lim(стремится к +беск)n^3+n\n^2-1 lim(стремится к +беск)2-n\3-n^2...

sab1na666

11.01.2021 21:44

Представьте в виде произведения а) 3x^3y+6x^2y^2-3x^3y^2 б) x^2(1-x)+x(x-1)^2 в) 2a+ab-2b-b^2 г) 5a-5b-xa+xb-b+a...

yuliya19999

08.09.2020 14:50

Выражение (3x-5y-+7y-3a)+(5a-11x+y)...

lightningwhite

23.10.2021 07:31

Sоs! разложите на множители,используя метод представления одного из членов многочлена в виде суммы двух подобных слагаемых: х^2 + 5х - 6...

katirina19

23.10.2021 07:31

9класс 1. найти значение выражения (√8 - 2 √3) * (2 √2 + √12) = √5 * √5 2. сократить дробь х квадрат - 3х + 2 х-1...

asino20145

23.10.2021 07:31

Имея два красных и два желтых тюльпана, нажну составить букет из трех цветков. сколькими это можно сделать?...

vlad199411003

05.03.2021 10:15

Обчисліть: а)2sin30*+3cos60*; б)4сos30*-tg60*....

Igor171717

07.04.2023 05:04

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если ab=cd, то a⋅d=b⋅c): 0,1x+8=0,3x−6. ответ (для отрицательной дроби используй знак «−»): x=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку