Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2+3xy-10y^2=0
x^2+2xy-y^2=28

4x^2-4xy+y^2=9
3x^2+2xy-y^2=36

Ответ:

Dan1la1

23.08.2020 12:57

$1)\; \; \left \{ {{x^2+3xy-10y^2=0} \atop {x^2+2xy-y^2=28}} \right.\\\\x^2+3xy-10y^2=0\; |:y^2\ne 0\; \; \; \Rightarrow\quad (\frac{x}{y})^2+3\cdot\frac{x}{y}-10=0\\\\t=\frac{x}{y}\; ,\; \; t^2+3t-10=0\; ,\; \; t_1=-5\; ,\; t_2=2\\\\a)\; \; \frac{x}{y}=-5\; ,\; \; x=-5y\; ,\; \; (-5y)^2+2\cdot (-5y)\cdot y-y^2=28\; ,\\\\25y^2-10y^2-y^2=28\; ,\; \; 14y^2=28\; ,\; \; y^2=2\; ,\; \; y_{1,2}=\pm \sqrt2\\\\x_1=-5\sqrt2\; ,\; \; x_2=5\sqrt2$

$b)\; \; \frac{x}{y}=2\; ,\; \; x=2y\; \; ,\; \; 4y^2+4y^2-y^2=28\; ,\; \; 7y^2=28\; ,\; \; y^2=4\\\\y=\pm 2\; ,\; \; x=\pm 4\\\\Otvet:\; \; (-5\sqrt2;\sqrt2)\; ,\; (5\sqrt2;\; -\sqrt2)\; ,\; (4,2)\; ,\; (-4,-2)\; .$

$2)\; \; \left \{ {{4x^2-4xy+y^2=9\, |\cdot (-4)} \atop {3x^2+2xy-y^2=36}} \right.\; \oplus \; \left \{ {4x^2-4xy+y^2=9} \atop {-13x^2+18xy-5y^2=0}} \right.\\\\13x^2-18xy+5y^2=0\, |:y^2\ne 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 13\cdot (\frac{x}{y})^2 -18\cdot \frac{x}{y}+5=0\; ,\\\\t=\frac{x}{y}\; ,\; \; 13t^2-18t+5=0\; ,\; D/4=16\; ,\; \; t_1=\frac{5}{13}\; ,\; \; t_2=\frac{13}{13}=1\\\\a)\; \; \frac{x}{y}=\frac{5}{13}\; \; ,\; \; x=\frac{5y}{13}\; \; ,\; \; 4\cdot \frac{25}{169}y^2-4\cdot \frac{5}{13}y^2+y^2=9\; ,$

$\frac{9}{169}\, y^2=9\; ,\; \; y^2=169\; ,\; \; y=\pm 13\\\\x=\pm 5\\\\b)\; \; \frac{x}{y}=1\; ,\; \; x=y\; ,\; 4y^2-4y^2+y^2=9\; ,\; \; y^2=9\; ,\; \; y=\pm 3\\\\x=\pm 3\\\\Otvet:\; \; (5,13)\; ,\; (-5,-13)\; ,\; (3,3)\; ,\; (-3,-3)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

UliaAndKisas

04.12.2022 21:55

28х3+3х2+3х+1 разложите на множители...

konoplya88

02.05.2020 10:01

Сколько километров проедут Гена с дедушкой, если они поедут по шоссе через деревню Кулаки?...

Аня1ove

31.03.2023 14:08

Прияких значеннях x значення дробу 9-х/4 належить проміжку [-1;3]...

anzhelikamilan

14.04.2023 07:06

Вправа 487, до ть будь ласка...

pasha4431

02.01.2021 01:52

1) найдите какие-нибудь два решения уравнения 7x+2y=14 2) является ли решением уравнения xy-x=18 пара чисел; (-3; -5) (-5; -3) (2; 10) ? 3) проходит ли прямая 3x-4y=48 через...

RoyalTeam698

02.01.2021 01:52

Представьте в виде квадрата двучлена (3x-2y)2+5x(4y-x)...

stenolaz19

02.01.2021 01:52

Найдите координаты всех точек пересечения параболы y = x^2 - 4x + 1 и прямой y = x - 3....

kvpopochku

24.05.2021 02:13

Решите уравнение а) -2х-4=5+6х б) 5х+3(х-1)=6х+11 разложите на множители а) 4b^2-24c^2 б) 9х^2-24bx+16b^2 в) 27a^3-64b^3 г) 16-х^4 д) 9m^2+12am+4a^2 e) 27+a^3 ж) 25x^2-16y^2...

Красотка12092002

24.05.2021 02:13

Составть одну из возможных формул n-го члена последоватнльности по ее первым четырем членам : 2; 5/корень из 2; 10/корень из 3 ; 17/2...

AdelinaAries

24.05.2021 02:13

Найдите сумму n первых членов прогрессии , если b2=2, q=1/2 , n=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку