На одной полке вдвое больше книг, чем на второй. после того, как с первой полки забрали 5 книг, а на вторую поставили 10, на полках стало книг поровну. сколько книг было на полках изначально?
Пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). Тогда на второй полке стояло 2х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).
С первой полки забрали 1 книгу - их стало 2х - 1 книг. А на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.
По условию книг на полках стало одинаковое количество. Поэтому нужно приравнять количество 2х -1 и х + 5.
Составим уравнение
2х - 1 = х + 5
Перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1
2х - х = 5 + 1
х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.
2. На первой полке было в 2 раза больше книг. Вычислим количество книг на первой полке.
Записать сколько книг было на полках изначально.
От первой полки отнять 1, ко второй прибавить 5.
Приравнять результаты после действий.
Решение
Пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). Тогда на второй полке стояло 2х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).
С первой полки забрали 1 книгу - их стало 2х - 1 книг. А на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.
По условию книг на полках стало одинаковое количество. Поэтому нужно приравнять количество 2х -1 и х + 5.
Составим уравнение
2х - 1 = х + 5
Перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1
2х - х = 5 + 1
х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.
2. На первой полке было в 2 раза больше книг. Вычислим количество книг на первой полке.
Умножим 6 на 2
6 * 2 =12 (книг) было изначально на первой полке.
Проверка
Было
1 полка 2 * 6 книг,
2 полка 6 книг.
Стало
1 полка - 2 * 6 - 1 = 11,
2 полка 6 + 5 = 11.
Значения равны, вычисления сделаны правильно.
ответ: 6 книг.
Объяснение:
В первой полке было 30книг
Во второй полке было 15книг
Доказательство: 30-5(1 полка) =25=15+10(2 полка)