Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 . с решением на
$log_{6x ^{2} - x - 1 }(2x { }^{2} - 5x + 3) \geqslant 0$

Ответ:

зика22

11.10.2020 00:51

$log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq 0\\\\ODZ:\; \left \{ {{6x^2-x-10\; ,\; 2x^2-x-1\ne 1} \atop {2x^2-5x+30\qquad \qquad }} \right.\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-\frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2},+\infty )\; ,\; x\ne -\frac{1}{2}\; ,\; x\ne \frac{2}{3}} \atop {x\in (-\infty ,1)\cup (\frac{3}{2},+\infty )\qquad \qquad \qquad }} \right.\\\\x\in (-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (-\frac{1}{2},-\frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2},\frac{2}{3})\cup (\frac{2}{3},1)\cup (\frac{3}{2},+\infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на произведение $(f(x)-1)\cdot (g(x)-1)$ , учитывая ОДЗ .

$(6x^2-x-2)(2x^2-5x+2)\geq 0\\\\6x^2-x-2=0\; \; ,\; \; x_1=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{2}{3}\\\\2x^2-5x+3=0\; \; ,\; \; x_1=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=2$

$12(x-\frac{2}{3})(x+\frac{1}{2})(x-2)(x-\frac{1}{2})\geq 0\\\\znaki:\; \; +++[-\frac{1}{2}\, ]---[\, \frac{1}{2}\, ]+++[\,\frac{2}{3}\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-\frac{1}{2}\, ]\cup [\, \frac{1}{2},\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 2,+\infty )+ODZ\; \; \to \\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2},\frac{2}{3})\cup [\, 2,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vickyin1519

11.10.2020 00:51

Смотри.............................

50 . с решением на <img src=

" />

50 . с решением на <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rsobal45gmailcom

10.06.2022 23:10

Z+3y-6=2(x+y)-9 0,5z-2(y+2)=3(x-y)-13 Вот, это в общем система решить....

Настенька20030410

21.05.2023 00:05

Скільки розв язків може мати система двох лінійних рівнянь із двома змінними?...

kiryanovavichk

18.11.2021 02:52

Постройте график функции y= 3х - 5. С графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.1) 0,52) -0,53) 1,54.5 ...

ladyviktoria

24.01.2021 15:10

Чому дорівнює сума і добуток коренів квадратного рівняння x^2+11x+30=0 ? А. x_1+x_2=-11; x_1∙x_2=30. Б. x_1+x_2=11; x_1∙x_2=-30. В. x_1+x_2=11; x_1∙x_2=30. Г. x_1+x_2=-11; x_1∙x_2=-30....

martin37

19.12.2021 05:32

Решите уравнение 3 умножить на икс минус 20 плюс 5 равно 26...

Ruki2233

09.11.2022 15:15

Найдите значение выражения...

kpiscom2

15.02.2023 20:16

В каком и случает число 4360000 записано в стандартном виде УМОЛЯЮ...

Малая1806

19.07.2021 04:54

Найти область определения 3sqrt[x]/lg(3-x) если можно подробно...

aodemidov

03.07.2020 04:22

Решить (синус альфа+ косинус альфа)^ + (синус альфа-косинус альфа)^...

leonde

15.06.2022 18:29

Найдите производную функции а) у= 3x в минус 4 степени б)y=3^8x 2 . найдите производную функции. а)y=2/^x б)y=1/^4x в третий степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку