В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
olgagolova
olgagolova
22.02.2020 16:51 •  Алгебра

Может ли сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел быть равной 2019? ​

Ответ:
плвлаовг
плвлаовг
10.10.2020 23:30

не может.

Объяснение:

Обозначим данные последовательные натуральные числа n и (n+1).

По условию сумма квадратов равна 2019, тогда

n^2 + (n+1)^2 = 2019

n^2 + n^2 + 2n + 1 - 2019 = 0

2n^2 + 2n - 2018 = 0

n^2 + n - 1009 = 0

D = 1 + 4•1•1009 = 1 + 4036 = 4037

√4037- число иррациональное, тогда корень уравнения n натуральным быть не может.

Вывод:

сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел быть равной 2019 не может.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?