logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Лина5678
Лина5678
29.03.2023 02:09 •  Алгебра

Решить log x по основанию7 +log (3x-8)по основанию 7 =1+2log2 по основанию7

Ответ:
nika55551
nika55551
02.10.2020 10:16
ОДЗ
под логарифмами должно быть полож.числа
{x>0
{3x-8>0    ⇔ x>8/3
x>8/3
\log_7x+\log_7(3x-8)=1+2\log_72
используем свойство логарифмов:
 \log_ab+\log_ac=\log_abc
\log_aa=1\\n\log_ab=\log_ab^n
значит наше уравнение преобразуется в вид
\log_7(x(3x-8))=\log_77+\log_72^2\\\log_7(3x^2-8x)=\log_728
основания равны, значит выражения под логарифмами должны быть равными
3x^2-8x=28\\3x^2-8x-28=0\\D=400\\x_1= \frac{8+20}{6} = \frac{14}{3} ;\quad x_2= \frac{8-20}{6} = -2
второй корень не удовлетворяет ОДЗ
0,0(0 оценок)
Ответ:
kargina55
kargina55
02.10.2020 10:16
\log_7x+\log_7(3x-8)=1+2\log_72
ОДЗ: \left \{ {{3x-80} \atop {x0}} \right. \to \left \{ {{x \frac{8}{3} } \atop {x0}} \right.
\log_7x+\log_7(3x-8)=\log_77+\log_72^2 \\ \log_7(3x^2-8x)=\log_728 \\ 3x^2-8x=28
 находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot 4\cdot (-28)=400
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
\dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
x_1=-2 \\ x_2= \frac{14}{3}

х=-2 - не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: 14/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PavelOlga
PavelOlga
14.01.2022 02:36
В индонезии был пойман питон длиной 9750 мм. Сколько метров составляет третья часть этого питона ​...
ПитерДина
ПитерДина
01.02.2020 18:16
Придумать и решить 4 задачи на %. 7 класс....
linakn14
linakn14
15.03.2021 18:26
Сколлько раз за период с 1988 по 1996 год толщина снежного покрова на 31 января была меньше 20 см?...
tasia51
tasia51
13.02.2021 00:07
Найдите производную функции: Решите только первый пример...
Olegarxi
Olegarxi
29.06.2021 10:11
Найдите коэффициент при х^5 для многочлена х(2-3х)^5+х^3(1+2х^2)^7-х^4(3+2х^3)^9 ответ:824...
Tennisboy
Tennisboy
07.02.2021 12:20
Запишите в виде десятичной дроби 17,8...
Kisyshka
Kisyshka
26.03.2020 10:28
4)разложите квадратный трехчлен на множители: 3х^2+11х-4 5)9х-18/3х^2-4х-4...
fykdshklf
fykdshklf
05.03.2020 14:08
Учитель купил для школьников билеты в театр, причем 8 билетов по х рублей, а остальные на 200 рублей дешевле. записать формулу для вычисления стоимости всей покупки, если...
Savi123
Savi123
05.03.2020 14:08
Запишите в виде десятичной дроби 17,8...
maryyyyy2
maryyyyy2
08.04.2021 19:02
Оцените значения выражения а)m-3n б)1/m-6n 7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?