В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alina555557
alina555557
05.01.2021 12:48 •  Алгебра

Составить уравнение касательной и нормали к параболе в точке x0=m
y=nx^2+(n-1)x+m

m=3
n=4

Ответ:
danilklimenko2
danilklimenko2
10.10.2020 20:51

Подставим в уравнение параболы значения параметров:

y=4x^2+(4-1)x+3\\y=4x^2+3x+3

Найдём значение функции в точке x_0=m=3:

f(x_0)=4 \cdot 3^2+3 \cdot 3+3=48

Найдём производную в точке x₀:

f'(x)=8x+3\\f'(x_0)=8 \cdot 3+3=27

Уравнение касательной имеет вид:

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\y=27(x-3)+48=27x-81+48=27x-33

Уравнение нормали имеет вид:

y=-\dfrac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)+f(x_0)\\y=-\dfrac{1}{27}(x-3)+48

ответ.

Касательная:

y=27x-33

Нормаль:

y=-\dfrac{1}{27}(x-3)+48


Составить уравнение касательной и нормали к параболе в точке x0=m y=nx^2+(n-1)x+m m=3 n=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?