Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
{x})^{lg x} = 10^{6+lg x}[/tex]

Ответ:

шахид2

23.08.2020 10:18

ОДЗ : x > 0

$(\sqrt[3]{x} )^{lgx}=10^{6+lgx}\\\\x^{\frac{1}{3}lgx}=10^{6+lgx}\\\\lgx^{\frac{1}{3}lgx}=lg10^{6+lgx}\\\\\frac{1}{3}lgx*lgx=(6+lgx)*lg10\\\\\frac{1}{3}lg^{2}x=6+lgx\\\\lg^{2}x-3lgx-18=0\\\\lgx=m\\\\m^{2}-3m-18=0\\\\m_{1}=-3\\\\m_{2}=6$

$lgx=-3\\\\x_{1}=10^{-3}=0,001\\\\lgx=6\\\\x_{2}=10^{6}=1000000\\\\Otvet:\boxed{0,001;1000000}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

rop12341234

23.08.2020 10:18

$(\sqrt[3]{x})^{lgx}=10^{6+lgx}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x0\\\\lg\Big (x^{\frac{lgx}{3}}\Big )=lg\Big (10^{6+lgx}\Big )\\\\\frac{lgx}{3}\cdot lgx=(6+lgx)\cdot \underbrace {lg10}_{1}\\\\\frac{1}{3}\, lg^2x=6+lgx\\\\lg^2x-3\, lgx-18=0\\\\lgx=-3\; \; ,\; \; lgx=6\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=10^{-3}=0,001\; \; ,\; \; \; x=10^6=1000000\\\\Otvet:\; \; x=0,001\; \; ,\; \; x=1000000\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Frisk011

27.11.2021 21:47

Решить квадратное неравенство. ! ...

Дрррррррррр

03.10.2021 21:39

1.запишите обыкновенную дробь 25/16 в виде десятичной. ответ: (десятичную дробь записывать через запятую 2.к какому множеству чисел относятся числа −9; 121/11; −√169 ответ:...

Artem574189

23.12.2020 11:36

Решите в натуральных числах уравнение 5х+y=30...

CCQ

17.04.2022 23:33

Некто желает потратить 28 р на покупку тетрадей по 3 р и ручек по 5р. сколько тетрадей и сколько ручек он может купить...

eruder

25.10.2020 02:12

решите на титраде ато не понятно ...

kanamariya021

15.06.2022 06:22

Чи буде кратний 9 вираз: (а-2)(а+2)-(а-11)(а+2) 1. так 2. ні 3. кратний тільки при а=5 4. при інших умовах 5. задача розв язків немає...

lt20

11.02.2023 01:53

Выполните деление алгебраических дробей ...

Columbos

09.01.2022 13:03

Найдите значение выражения 1/6(1,2m-6,6)-3/7(2,1m-3,5) при m=-8...

777497

03.06.2021 23:58

Решите уравнение х^2+у^2+4х-8у+20=0...

lavlln

03.06.2021 23:58

Решите уравнение: 4x+2\7 + 3x-5\4 = 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку