Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
$x^{log2 x-2} =256$

там логарифм числа 2 от x-2

Ответ:

kozhoeva2003

10.10.2020 18:49

$x^{log_2x-2}=256\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x0\; ,\\\\log_2\Big (x^{log_2x-2}\Big )=log_2256\\\\(log_2x-2)\cdot log_2x=log_22^8\\\\log_2^2x-2\, log_2x-8=0\\\\log_2x=-2\; ,\; \; log_2x=4\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=2^{-2}=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; \; x=2^4=16\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; x=16\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daryadaletskay

15.01.2023 05:20

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 280 г краски краска продаётся в банках 2,5 кг. какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 61ка.м?...

KarinATseGeLnyK

15.01.2023 05:20

100х-(100х- в квадрате -90х) /х в квадрате -15х=0...

настя51001

15.01.2023 05:20

1) разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 5. найдите сумму квадратов этих чисел. 2) какими должны быть два последовательных натуральных числа, что...

Nika1032

15.01.2023 05:20

Разложите на множетели: 1) (а-2b)^3-(a+2b)^3 2) (2x+3y)^3+(3x-2y)^3...

begem0tcs

15.01.2023 05:20

Лодка плыла по течению реки 3 ч и против течения реки 4 ч, проплыв за это во ем я 82км. найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч...

mashacat763p01bj9

15.01.2023 05:20

Преобразуйте в многочлен 1) -5y(y+3)+(y-4)^2 2) 3(x-2)^2-3x^2...

shifu90

15.01.2023 05:20

Построить и прочитать график функции. x + 1, если x 0 y= -x^2 + 2x + 3, если x ≥ 0...

ekaterinakostin

15.05.2022 13:11

упростить выражение: х^3*(x^5)^7:x^11 = x^23...

Настя9474

21.04.2022 05:22

Памагите Хотя-бы 3 задания...

surikat235

03.04.2023 18:50

по алгебре олимпиадная работа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку